Bài tập 3.2 trang 147 SBT Hình học 10

a) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

AM = 5 ⇔ (2 + 2t)² + (2 + t)² = 25 ⇔ 5t² + 12t - 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = \( - \frac{{17}}{5}\)

Vậy M có tọa độ là (4;4) hay \(\left( { - \frac{{24}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\)

b) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

d: x + y + 1 = 0

M ∈ d ⇔ 2 + 2t + 3 + t + 1 = 0 ⇔ t = -2

Vậy M có tọa độ là (-2;1).

c) M(2 + 2t; 3 + t) ∈ Δ

\(\overrightarrow {AM}  = \left( {2 + 2t;2 + t} \right),{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {2;1} \right)\)

Ta có AM ngắn nhất \(\overrightarrow {AM}  \bot {\overrightarrow u _\Delta }\)

⇔ 2(2 + 2t) + (2 + t) = 0 ⇔ t = \( - \frac{6}{5}\)

Vậy M có tọa độ là \(M\left( { - \frac{2}{5};\frac{9}{5}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247