Bài tập 11 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - 2t\\
y = 5 - t
\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 8 + 6t'\\
y = 4 - 3t'
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = - 3 + 2t
\end{array} \right.\) và \(\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y + 7}}{3}\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = - 1 - t
\end{array} \right.\) và \(x + y - 4 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:
x+2y−14 = 0 và x+2y−16 = 0
Ta có: \(\frac{1}{1} = \frac{2}{2} \ne \frac{{ - 14}}{{ - 16}}\)
Do đó hai đường thẳng song song.
b) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:
2x−y−13 = 0 và 3x−2y−26 = 0
Ta có: \(\frac{2}{3} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\).
Do đó hai đường thẳng cắt nhau.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y - 13 = 0\\
3x - 2y - 26 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = - 13
\end{array} \right.\)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M(0;- 13)
c) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:
x+y−4 = 0 và x+y−4 = 0
Hai đường thẳng trùng nhau.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 9 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 84 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 85 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 10 NC
-
Bài 3.6 trang 143 sách bài tập Hình học 10
bởi Dương Minh Tuấn 06/11/2018
Bài 3.6 (SBT trang 143)Cho tam giác ABC, biết phương trình AB : \(x-3y+11=0\), đường cao \(AH = 3x+7y-15=0\), đường cao BH : \(3x-5y+13=0\). Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 3.5 trang 143 sách bài tập Hình học 10
bởi Phong Vu 22/10/2018
Bài 3.5 (SBT trang 143)Cho điểm \(M\left(1;2\right)\). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.1 (SBT trang 142)
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a) d đi qua điểm \(A\left(-5;-2\right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)
b) d đi qua 2 điểm \(A\left(\sqrt{3};1\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{3};4\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm điểm C thuộc d: x - y +2 = 0 sao cho tam giác ABC vuông tại C biết A(1;-2), B(-3;3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
1. cho M (3;3) và đt (d) có phương trình 2x+y-4=0. kẻ MK vuông góc (d), trong đó K thuộc (d). gọi P là điểm đối xứng M qua K. tìm tọa độ K,P.
2. cho hai đt (d):x-2y-4=0 và (d'):3x+2y-8=0
a) CM (d) và (d') cắt nhau tại điểm M.tìm tọa độ điểm M.
B) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc (d)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1;4) qua đường thẳng d: x - 2y + 2 =0
bởi Bánh Mì 22/10/2018
Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1;4) qua đường thẳng d: x - 2y + 2 =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d 3x - 4y + 12 = 0 và cắt Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho AB = 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm những điểm nằm trên đường thẳng 2x + y-1=0 có khoảng cách đến (D) bằng 2
bởi thi trang 22/10/2018
Tìm những điểm nằm trên đường thẳng: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (D): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7), đường trung tuyến hạ từ B có phương trình: 9x - 5y - 7 = 0. Tìm tọa độ B, C???
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(-1;2) , B(3;-5) , C(4;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa điểm B gấp 2 lần diện tích phần chứa điểm C .
Theo dõi (0) 1 Trả lời