Bài tập 3.7 trang 147 SBT Hình học 10

Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x - y + 1 = 0 và CN: x + y - 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.

Đặt B(x;y), ta có \(N\left( {\frac{{x - 2}}{2};\frac{{y + 3}}{2}} \right)\) (N là trung điểm AB).

Ta lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}
B \in BM\\
N \in CN
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - y + 1 = 0\\
\frac{{x - 2}}{2} + \frac{{y + 3}}{2} - 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x - 4y + 16 = 0 ⇔ x - 2y + 8 = 0

Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y - 11 = 0

Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y - 13 = 0

-- Mod Toán 10 HỌC247