Bài tập 5 trang 46 SGK Hình học 10

Với bài 5 này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính tích vô hướng để suy ra góc tạo bởi hai vec tơ

Câu a:

Ta nhận thấy rằng:

\(\begin{array}{l} 2.6 + \left( { - 3} \right).4 = 0\\ \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {90^o} \end{array}\)

Câu b:

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{3.5 + 2.\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} .\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{13}}{{\sqrt {13} .\sqrt {26} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\(\Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {45^o}\)

Câu c:

\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\left( { - 2} \right).3 + \sqrt 3 .\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \frac{{12}}{{4.2\sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {150^o}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247