Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = A{B^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = {\overrightarrow {BA} ^2}\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {BA} \left( {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} } \right) = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = 0\\
\Leftrightarrow BA \bot AC
\end{array}
\end{array}\)
⇔Tam giác ABC vuông tại A.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
trong mạt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1,0) , B(1,2) , C(5,-2) : a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC ; b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . Tìm tọa độ của H .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1,-3) , B(3,-5) , C(2,-2) : a) tìm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại M ; b) tìm N trên Oy sao cho tam giác ABN vuông tại A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là hình chiếu cuarB trên AC, F và G là trung điểm của AE và CD. Chứng minh BF vuông góc với FG
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác , tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C' . Đường thằng B'C' cắt BC tại D. Chứng minh ID vuông góc với AA'
Theo dõi (0) 1 Trả lời
