OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC

Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 300. Tính giá trị của các biểu thức sau

a) \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \sin \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \tan \frac{{\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)}}{2}\)

b) \(\sin \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right)\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có

\(\begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {150^0};\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {30^0};\\
\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}
\end{array}\)

Suy ra 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \sin \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \tan \frac{{\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)}}{2}}\\
\begin{array}{l}
 = \cos {150^0} + \sin {30^0} + \tan {60^0}\\
 =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} + \sqrt 3  = \frac{{\sqrt 3  + 1}}{2}
\end{array}
\end{array}\)

b) Ta có \(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right) = {90^0}\), do đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right)}\\
\begin{array}{l}
 = \sin {90^0} + \cos {30^0} + \cos {90^0}\\
 = 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + 0 = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Mai Minh Hiếu

    Cho tam giác ABC với AB=3, AC=5, \widehat{BAC}=1200; M là trung điểm BC.

    a/ Tính diện tích ABC và trung tuyến AM.

    b/ Tính \vec{AB}.\vec{AC}; \vec{AC}.\vec{CB}

    c/ Chứng minh: 2.\vec{AM}.\vec{BC}=\vec{AC}^{2} -\vec{AB}^{2}

    d/ Vẽ BF\perp AC tại F, CE\perp AB tại E. Tính: \vec{BA}.\vec{BE} + \vec{CA}.\vec{CF}

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Huy

    Cho tam giác ABC đều có điểm M thỏa mãn MA véc tơ + 4MB véc tơ + 2MC véc tơ = Véc tơ 0

    Tính góc AMC

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Duy Quang
    Bài 2.23 (SBT trang 92)

    Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A=\left(2;4\right);B=\left(1;3\right);C=\left(3;-1\right)\). Tính :

    a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

    b) Tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Việt Long
    Bài 2.13 (SBT trang 91)

    Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0 ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF