Giải bài 2.14 tr 91 SBT Hình học 10
Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \\
{\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \\
\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
{\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b \\
= \overrightarrow a .\overrightarrow a + \overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow b .\overrightarrow a + \overrightarrow b .\overrightarrow b \\
= {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b
\end{array}\)
Các tính chất còn lại được chứng minh tương tự.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 46 SGK Hình học 10
Bài tập 2.13 trang 91 SBT Hình học 10
Bài tập 2.15 trang 91 SBT Hình học 10
Bài tập 2.16 trang 91 SBT Hình học 10
Bài tập 2.17 trang 91 SBT Hình học 10
Bài tập 2.18 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.19 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.20 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.21 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.22 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.23 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.24 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.25 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.26 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.27 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.28 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 4 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 5 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 52 SGK Hình học 10 NC
-
Tam giác \(ABC\) có \(AB=c, BC=a, AC=b.\) Tính độ dài trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC.\)
bởi Choco Choco 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tam giác \(ABC\) có \(AB=c, BC=a, AC=b.\) Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
bởi Bùi Anh Tuấn 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh công thức sau (với hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bất kì ): \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}(|\overrightarrow a + \overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a {|^2} - |\overrightarrow b {|^2}).\)
bởi Dương Quá 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AC=b, AB=c\), \(\widehat {BAC} = \alpha \) và \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) (\(D\) thuộc cạnh \(BC\)). Hãy biểu thị vec tơ \(\overrightarrow {AD} \)qua hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {AC} \).
bởi Mai Trang 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời