Giải bài 2.22 tr 92 SBT Hình học 10
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng MP vuông góc với BC khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MD} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
.png)
2\overrightarrow {MP} .\overrightarrow {BC} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right)\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} } \right)\\
= \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC} - \underbrace {\overrightarrow {MA.} \overrightarrow {MB} }_{ = 0} + \underbrace {\overrightarrow {MD} .\overrightarrow {MC} }_{ = 0} - \overrightarrow {MD} .\overrightarrow {MB} \\
= \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} .\overrightarrow {MB}
\end{array}\)
Do đó \(\overrightarrow {MP} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {MP} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MD} \)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.20 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.21 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.23 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.24 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.25 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.26 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.27 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 2.28 trang 92 SBT Hình học 10
Bài tập 4 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 5 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 52 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 52 SGK Hình học 10 NC
-
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng minh \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \)
bởi Kim Ngan
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác vecto \(\overrightarrow 0\). Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? Là số âm? Bằng 0?
bởi Thuy Kim
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành ABCD có độ dài các đường chéo AC=6 ,BD=8 . Tính giá trị của tích vô hướng AB.AD.
bởi Múnđặttênngắn Vìđâylàngắnlắmrồi
14/01/2021
cho hình bình hành ABCD có độ dài các đường chéo AC=6 ,BD=8 . giá trị của tích vô hướng AB.AD là
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tọa độ điểm A(1;0), tọa độ điểm C(3;3). Có bao nhiêu tọa độ điểm B thỏa bài toán?
bởi Tiến Đạt
12/01/2021
...........Theo dõi (0) 0 Trả lời
