OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 4.1 trang 103 SBT Toán 10

Giải bài 4.1 tr 103 SBT Toán 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\({x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3} \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {x^3}\left( {x - y} \right) + {y^3}\left( {y - x} \right) \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {{x^3} - {y^3}} \right) \ge 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2}\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) \ge 0
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + \frac{y}{2}} \right)}^2} + \frac{{3{y^2}}}{4}} \right] \ge 0\) (đúng)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.1 trang 103 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF