Bài tập 4.1 trang 103 SBT Toán 10

\(\begin{array}{l}
{x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3} \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} - {x^3}y - x{y^3} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {x^3}\left( {x - y} \right) + {y^3}\left( {y - x} \right) \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {{x^3} - {y^3}} \right) \ge 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2}\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) \ge 0
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + \frac{y}{2}} \right)}^2} + \frac{{3{y^2}}}{4}} \right] \ge 0\) (đúng)

-- Mod Toán 10 HỌC247