Bài tập 4.9 trang 104 SBT Toán 10

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{4\left( {x + 1 - x} \right)}}{x} + \frac{{9\left( {x + 1 - x} \right)}}{{1 - x}}\\
 = 4 + 9 + \frac{{4\left( {1 - x} \right)}}{x} + 9.\frac{x}{{1 - x}} \ge 13 + 2\sqrt {4.\frac{{\left( {1 - x} \right)}}{x}.9.\frac{x}{{1 - x}}}  = 25\\
 \Rightarrow y \ge 25,\forall x \in \left( {0;1} \right)
\end{array}\)

Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{4\left( {1 - x} \right)}}{x} = \frac{{9x}}{{1 - x}} = 6\\
x \in \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{2}{5}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247