Bài tập 50 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1

Cho ΔMNP cân tại M, đường phân giác MD

a, Chứng minh : ΔMND = ΔMPD

b, Cho MN = MP = 13 cm, MD = 12 cm. Tính ND

c, Kẻ DH ⊥ MN, DK ⊥ MP. Chuưứng minh : ΔHMD = ΔKMD

d, Chứng minh : MD là đường trung trực của KH

Các bn lm hộ mk bài này vs ạ... Cảm ơn các bạn rất nhiều

Câu 1 : cho tam giác ABC cân tại A , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , kẻ CK vuông góc với AB tại K . Gọi D là giao điểm của BH và CK .

1, cm BH = CK

2, cm tam giác DBC cân

3, Qua D kẻ đường thẳng cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đoạn thẳng CH tại F sao cho AE < AF . Cm DE < DF

Giúp với các bạn ơi . Đặc biệt là câu thứ 3 đó

Bài 2 : Cho △ABC cân ( AB = AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho: CI = CA.

1.Chứng minh :

a) △ABD = △ICE

b)AB + AC < AD + AE

2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự M ; N. Chứng minh: BM = CN.

3. Chứng minh rằng chu vi △ABC < chu vi △AMN.

cho \(\Delta ABC\) ; \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). kẻ phân giác \(BD\), từ D kẻ \(DE\) // \(BC\) \(\left(E\in AB\right)\). chứng minh:

a. \(BD=DC\)

b. \(EB=ED\)

c. nếu \(DA=DC=BD\) thì \(\Delta ABC\) là tam giác gì?

Cho \(\Delta ABC\) đều. H là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC hạ từ D,E lần lượt cắt BC tại M và N. DE cắt BC tại I.

a. Chứng minh: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)

b. Chứng minh: I là trung điểm của đoạn DE

c. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với DE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh rằng: \(CK\perp AC\)

Tam giác ABC cân A

Trên tia đối BC,CB lấy D,E sao cho BD=CE

a) Cm tam giác ADE cân tại A

b)Vẽ BH vuông AD

CK vuông AE

Cm:BH=CK

c) Cm: HK song song DE

cho tam giác đều ABC trên các cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD = BE = CF

a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b) gọi O là tâm của tam giác ABC . chứng minh O cũng là tâm của tam giác DEF

1 . Cho 2 \(\Delta\) đều ABC và \(A'B'C'\) có 2 đg cao AH và \(A'H'\) bt AH =\(A'H'\) . C/m \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

2. Cho \(\Delta ABC\) vg tại A có đg cao AH . Trên BC lấy M sc CM = CA . Trên AC lấy N sc AN = AH . C/m

a. \(\widehat{CMA}\) và \(\widehat{MAN}\) phụ nhau

b. AM pg \(\widehat{BAH}\)

c. \(MN\perp AB\)

3. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120^o\) , pg AD ( D \(\in\) BC ) . Vẽ DE vg AB , DF vg AC

a. C/m \(\Delta DEF\) đều

b. Lấy K nằm giữa E và B , I nằm giữa F và C sc EK = FI . C/m \(\Delta DKI\) cân tại D

c. Từ C kẻ đg thg // AD cắt AB tại M . C/m \(\Delta AMC\) đều

d. DF = ? bt AD = 4cm

Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) CM tam giác ADE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, CE vuông góc với AB, lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MI vuông góc với AC. (E thuộc AB, I thuộc AB, J thuộc AC). CM MI + MJ = CE

cho tam giác ABC vuông tại A,góc B =60 độ, M là trung điểm của BC.CMR tam giác ABC là tam giác đều.

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của các tia CB;AC;BA lần lượt lấy các điểm A1;B1;C1 sao cho CA1=AB1=BC1 .Chứng minh rằng nêu A1B1C1 là tam giác đều thì tam giác ABC cũng là tam giác đều .

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Từ B hạ BE⊥AM (E∈AM). Từ C hạ CF⊥AN (F∈AN). CMR:

a, Tam giác AMN là tam giác cân.

b, BE=CF

c, Tam giác BME=CNF

d, 2 đường thẳng EB và CF cắt nhau tại O. CMR AO là tia phân giác của góc MAN

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tam giác đều, tam giác ACD và tam giác BCE. Gọi MN lần lượt là trung điểm của AE và BD

CMR :

a/ AE = BD

b/ Tam giác MCN đều

Cho goc nhon xOy. Diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy. Tu H ke cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy tai A vaf B ( A thuoc Ox, B thuoc Oy )

a) CM: tam giac OAB can

b) Tu A ke AD vuong goc Oy ( D thuoc Oy ) , C la giao diem cua AD voi OH. CM: BC vuong goc Ox

c) Khi goc xOy = 60° , CM: OA = OD

Cho tam giác cân ABC cân tại A gọi M,N là trung điểm các canh AB và AC các đường thẳng vuông goác với AB,AC tại M,N cắt nhau tại O ,Ao cắt BC tại H chứng minh :

a)tam giác AMO= tam giác ANO

b)Ah là phân giác A

c)HB=HC và AH vuông góc BC

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) sao cho \(Â=80^0\) . Trên BC lấy I sao cho \(BÂI=50^0\) . Trên AC lấy K sao cho \(ABK=30^0\) . 2 đoạn AI, Bk cắt nhau tại H. C/m \(\Delta HIK\) cân

cho tam giác cân ABC , AB=AC. Treentia đối của các tia BC, CB lấy theo thứ tự 2 điểm D, E sao cho BD=CE

a, CM: tam giác ADE cân

b, Gọi M là trung ddierm của BC . CM: AM là tia phân giác của góc DAE

c, Từ B và C kẻ BH và CH theo thứ tự vuông góc AD và AE. CM: BH=CK

d, CM: 3 đường thẳng AM, BH, CK gặp nhau tại 1 điểm

Cho tam giác ABC cân có \(\widehat{A}=108^0\).Điểm M nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MBC}=12^0,\widehat{MCB}=18^0\).Tính \(\widehat{AMB}\)

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân ở A , M là trung điểm của BC , điểm E nằm giữa M và C. kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H và K thuộc đường thẳng AE ) .CMR:

* BH = AK

* \(\Delta\)MBH = \(\Delta\) MAK

* \(\Delta\)MHK là tam giác vuông cân

mấy bn ơi giúp mik vs

Biết tam giác ABC cân tại A, hày tính số đo góc B và góc C theo số đo Của góc A

Mơn mấy bn tc

Trên cạnh Ax của góc nhọn xAy lấy hai điểm B và D sao cho B nằm giữa A và D. Trên Ay lấy C, E sao cho AB=AC và AD=AE.

a) Chứng minh: Tam giác ACD=Tam giác ABE.

b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. So sánh IBD và ICE.

c) Chứng minh: Tam giác IBD=Tam giác ICE.

d) Tam giác IBC và tam giác IDE là tam giác gì?

Cho \(\Delta ABC\) cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA

1:CMR:

a)\(\Delta ABD=\Delta ICE\)

b)AB+AC<AD+AE

2: Từ D va E kẻ ác đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M;N. CMR: BM=CN

3:CMR chu vi \(\Delta ABC\) nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)

Thầy cô nào giúp e vs. Anh chị bạn nào giỏi toán giúp e vs. Cảm ơn trước ạ

Cho △ABC cân tại A,có góc A=30 độ.Trong △ABC vẽ hai tia Bx và Cy sao cho góc ABx= góc ACy=15 độ,Chúng cắt nhau tại M.Chứng minh rằng:

a)△MBC là tam giác đều

b)M cách đều ba đỉnh △ABC

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E

a) CM tam giác ABE cân

b) Tính góc BAE

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B

a) CM OA=OB

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH

Cho tam giác ABC cân tại A. Láy điểm H thuộc cạnh AC và điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC là tam giác cân

Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB nhỏ hơn AC . Vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ADB và AEC kẻ AH vuông góc với BC tại H , gọi K là giao điểm của AH và DE kẻ DM vuông góc với AK tại M kẻ EN vuông góc với AK tại N chứng minh rằng

a, tam giác ABH bằng tam giác DAM

b, AH bằng EN

c, K là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC cân tại A có AB < BC . Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN = AB . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác AMN cân .

b ) Tính số đo các góc của tam giác AMN khi góc BAC = 120 độ .

c ) Có khi nào tam giác AMN là tam giác vuông cân đc hay ko ?

Giúp mình nhé các bạn ơi .

cho tam giác ABC có B=2C<90 độ vẽ AH vuông góc BC tại H trên tia AB lấy D sao cho AD=HC CMR đường thẳng DH đi qua đoạn thẳng AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=30 độ. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc MAB = góc MBA .

a) Tính số đo góc AMB, MAC.

b)C/m tam giác AMC là tam giác đều , AC=1/2BC.

\(\Delta\)ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy D , E thuộc BC sao cho BD = BA, CE = CA . \(\widehat{DAE}=?\)

Cho tam giác ABC có góc A bé hơn \(90^0\),vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác <AB, tam giác NAC vuông cân tại đỉnh A.

a,Chứng minh MC=NB

b,Chứng minh MC vuông góc với NB

c,Giả sử tam giác ABC là tam giác đều có cạnh là 4cm. Tính MP, NC ; Chứng minh NM// BC

Cho tam giác ABC có góc B=góc C.Tia phân giác góc A cắt BC tại D

a)c.m AB vuông góc BC

b) Gọi M ;N lần lượt là trung điểmAB và AC. c/mgosc BMD=CND

C)c.m MN vuông góc AD và MN//BC

1. Cho tam giác ABC cân tại , Ax là phân giác ngoài tại đỉnh A

a) C/m: Ax // BC

b) Trên tia Ax lấy M sao cho AM=BC, c/m: AC // MB và tam giác ABM cân

2. Cho tam giác ABC vuông cân tại B, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều ABM. Tính các góc của tam giác AMC

3. Cho tam giác ABC đều, vẽ các điểm M và E sao cho B là trung điểm của CM, C là trung điểm của BE

a) C/m: tam giác AME cân

b) Tính các góc của tam giác AME

GIÚP MIK VỚI MIK TICK CHO,

GIÚP NHA!!!!!!

CẢM ƠN

Cho \(\Delta ABC \) cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm e sao cho BD=CE; kẻ \(BH\perp AD;CK\perp AE\left(H\in AD;K\in AE\right)\) . Hai đường thẳng BH và KC cắt nhâu tại O.CMR:

a) \(\Delta ADE\) cân

b) \(\Delta BOC\) cân

c)OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,D nằm là một điểm nằm cạnh BC.Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AB,AC ở E và F. Chứng minh tam giác EBD và tam giác FCD là tam giác cân.

Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\) . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD . Chứng minh :

a, ΔAMC=ΔDMB

b, AC=BD

c, AB ⊥ BD

Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA ⊥ Ox (A∈ Ox).NB ⊥Oy (B ∈Oy)

a,CM: NA=NB

b,Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c,Đường thẳng BN cắt Ox tại D. Đường thẳng AN cắt Oy tại E.CM:ND=NE

d,CM:ON ⊥ DE

Cho ΔABD có AB=DB. C là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:

a, BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)

b, BC ⊥ AD

cho tam giác ABC cs AB=AC.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc vsBc kẻ từ D và E cắt AB;BC lần lượt ở M và N.CMR:

a)DM=EN

b)đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm Icủa MN

c)đường thẳng vuông goc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2△ đều ACD và BCE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD.CMR:

a)AE=BD

b)△CME=△CNB

c)△MNC là tam giác đều

Cho tam giác ABC đều. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE . Tính số đo các óc của tam giác ADE.

Δ ABC co phai là Δ can nếu các cạnh AB,AC,BC lan lượt 9,12,15

Cho tam giác ABC có : AB = AC

Chứng minh : góc ABC = góc ACB ( bằng 2 cách )

chứng minh rằng một tam giác cân.2 đường trung tuyến xuất phát từ đáy đều bằng nhau

Cho ΔABC nhọn có AB = AC, D là trung điểm của BC. C/m

a, AD \(\perp\) BC

b, Kẻ BM \(\perp\) AC; CN \(\perp\) AB

C/m 1) AN = AM

2) MN // BC

c, BM cắt CN tại H. Cm 3 điểm A,H,D thẳng hàng

Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D
a) Chứng minh rằng BE = CD; AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giác MAB; MAC là tam giác vuông cân
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC

Mọi Người giúp mik nhanh nha , chỉ câu c thui nha, ai nhanh và đúng nhất mik cho 2 tick

Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K

v Cm: Tam giác AED cân

v Cm: AE=BK

Cho tam giác ABC cân ở A . vẽ D là trung điểm của AB , E là trung điểm của BC

a) c/m BE = CD

b) gọi I là giao điểm BE và CD . c/m tam giác BIC là tam giác cân

c) c/m DE // BC