Bài tập 68 trang 147 SBT Toán 7 Tập 1

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}< 90\)), vẽ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) C/m: \(\Delta AED\) cân

c) C/m: AH là đường trung trực của ED

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD . Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) . Gọi F là giao điểm của AB và DE

a, CM AB = ED

b, so sánh AD và DC

c, CM tam giác BCF là tam giác cân.

Mong các bạn giúp mai mik nộp r

Cho tam giác ABC có Â=90*, góc C=30*. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ C kẻ CH vuông góc BK tại K.
a) C/m: góc ABK=KCH
b) C/m: Tam giác BKC cân
c) Trên tia BK lấy điểm M sao cho H là trung điểm của MK. C/m: CH là tia phân giác của góc KCM

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, C = 60⁰. Chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác đều

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Các đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB):

a) Chứng minh ME = MD

b) Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh MH \(\perp\) ED

c) Gọi I và K là trung điểm của BE và CD. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MI = MK

Cho tam giác ABC cân ở A. Các tia phân giác \(\widehat{B},\widehat{C}\) cắt nhau tại O cắt AC và AB lần lượt tại D và E.

a) BD=CE

b) Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC, OI vuông góc với BC. CM: tam giác OHI cân và tam giác OHK cân

c) Giả sử cho \(\widehat{BAC}=120^o\). Hãy tính các góc của tam giác OHK.

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. trên cạnh BC lấy điểm M bất kì( khác B,C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH

a) CM: \(\Delta ABC=\Delta FMB\)

b) chứng minh khi M chạy trên canh BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH. CM: BC đi qua trung điểm của DK

Bài 1 : cho tam giác ABC cân ở A . Vẽ BE là tia phân giác góc ABC , CD là tia phân giác góc ACB

a) Chứng minh BE = CD

b) I là giao điểm BE và CD . Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân

c, Chứng minh DE // BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. Vẽ DM và EN vuông góc với BC tại M và N. BE cắt CD tại I. C/minh:

a, BE = CD

b, MD = NE

c, Tam giác AMN cân

d, AI là phân giác cùa góc BAC và cũng là phân giác của góc MAN

Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. C/minh:

a, EN = FM

b, MN // EF

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.

a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)

b, Cminh: HK // BC

Cho tam giác MNP cân tại P. kẻ PH vuông góc MN (H ∈ MN )

a)Chứng Minh:HM=HN

b)Chứng Minh:Tam giác MPH=tam giác NPH

Tam giác MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 60⁰ .Tìm số đo góc P

cho hình tam giác vuông ABC, AB = 3cm ; BC = 5cm :

a)tính AC.

b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC và tam giác BCD cân.

c) trên AC lấy E sao cho AE=1/3 AC. Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm I của BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Về DE vuông BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) cho AB=6cm , AC= 8cm Tính BC, EC
c) gọi I là giao điểm của tia ED và BA chứng minh BIC cân
d) so sánh AD và DC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABH cân

b) Tính góc BAH nếu biết góc ADH = 110 độ

c) Gọi E là giao điểm của HD và AB. Chứng minh BD vuông góc với EC

Chứng minh trong một tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đó đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90°.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK=AH.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh:
a)KH//BC
b)CK vuông góc với AB
c)AO là trung trực của BC

cho tam giac ABC vuong can tai A H la trung diem cua BC tren AB va AC lay diem D va E sao cho AD=CE

a) CM: tam giac ADH bang tam giac CEH

b) CM: goc DHE=90

Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy C thuộc cạnh OA và D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD = AC . M là giao điểm của CD và AB .Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = MB.

a. Chứng minh tam giác AKC = tam giác BMD.

b. Chứng minh tam giác CMK cân.

Chứng minh M là trung điểm của CD.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) kẻ tia Cx vuông góc với tia phân giác của BAC tại M . Tia Cx cắt tia AB tại K. Tia AM cắt BC tại N.

a. Chứng minh tam giác AKC cân.

b. Chứng minh tam giác KNC cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho CM = DN, BN và DM cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC

b) Chứng minh DBC là tam giác đều

c) Chứng minh tam giác DBN bằng tam giác CDM

d) Tính số đo góc BID

Bài 1: Cho tam giác ABD, có góc B= 2.D, kẻ AH vuông BD (H € BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. C/m FH=FA=FD.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc AM, AN ( H thuộc AM, K thuộc AN) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì?

Bài 3: Cho tam giác ABC kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC, AB. Biết BE=CF= 8cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a)C/m tam giác ABC là cân b) tính BC c) BE và CF cắt nhau tại O.Nối OA và EF. C/m đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF

Làm giúp mình cả cả bài đi nhé Mai mình nộp rồi !!!???????????????]

Bài 1

Cho tam giác PQR vuông tại Q , tia phân giác PM. Kẻ MN vuông góc với PR, gọi I là giao điểm của PQ và NM. Chứng minh rằng

a. Tam giác PQM bằng tam giác PNM từ đó suy ra tam giác QPN là tam giác cân

b. MN bé hơn MI

c. PM vuông góc IR

d. QN song song với IR

Vẽ hình và giải giùm mình với nha các bạn. Thank you các bạn nhìu nhé. Nhớ vẽ hình giùm mình nha

Cho ABC có góc A bằng 60 độ. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và CAN.

a, CMR 3 điểm A,M,N thẳng hàng

b, CMR BN = CM

c, Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính góc BOC

cho tam giac ABC voi do dai 3canh la AB = 3cm , Bc=5cm, Ac= 4cm.

a) tam giac do la tam giac gi? vi sao ?

b) tren canh Bc lay diem D sao cho BA =BD. tu D ve Dx vuong goc voi BC (Dx cat AC tai H).Chung minh BH la tia phan giac goc ABC

c) Ve trung tuyen AM. chung minh tam giac ABM can

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE \(\perp\) AB, DF \(\perp\) AC. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

b) AD \(\perp\)BC

c) Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD.

d) Tam giác DEF cân.

Cho tam giác ABC cân tại A , AM là phân giác của  ( M thuộc BC)

a) Cm tam giác ABM và tam giác ACM

b)Gọi BK , CI là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H . CM tam giác BKC và tam giác CIB

c) CM : H thuộc AM

d) CM : HB + HC < AB + AC

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) OD=OE=OF
b) Tam giác DEF là tam giác đều

Cho tam giác ABC có CA = CB= 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB, IH \(\perp\) AC, IK \(\perp\)BC

a. Chứng minh rằng: IB = IC và tính độ dài CI

b. Chứng minh: IH = IK

c. HK//AC

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và đường phân giác BH ( H thuộc AC ). kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:

a) tam giác ABH bằng tam giác MBH

b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM

c) AM // CN

d) BH vuông góc với CN

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B =40 độ. tính góc A.

Đang cần gấp nhé !!!!!!!

cho tam giác ABC cân ở A và Â < 90 độ

Kẻ BD vuông góc với AC . Trên BD lấy E sao cho AE = AD

CMR : a, DE // BC

b, CE vuông góc với AB

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC tại I (I \(\in\) BC). Lấy điểm E \(\in\) AB và điểm F \(\in\) ACsao cho AE = AF. Chứng minh rằng:

a) BI = CI

b) \(\Delta IEF\) là tam giác cân.

c) EF//BC

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)

a) C/m: I là trung điểm của BC

b) Lấy điểm E thuộc BC, lấy điểm F thuộc AC sao cho AE = AF.C/m: tam giác IEF là tam giác cân

c) c/m: tam giác EBI= tam giác FCI

1. Vẽ tam giác ABC có AB = AC =5cm , BC =8cm . Gọi H là trung điểm của BC .

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACH .

b) Chứng minh góc AHB = 90độ .

c) Tính AH ?

2. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5cm .

a) Tính số đo góc ABC ?

b) Kẻ AM vuông góc với BC , trên tiam AM lấy N sao cho M là trung điểm của AN .

c) Tính chu vi tam giác NBC ?

HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC tại M

a) CM: Tam giác AMC cân tại M

b) CM: Tam giác MAB cân tại M

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I. Chứng minh AI vuông góc với BC.

Giúp mình nhé mình cần gấp lắm

cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) Chứng minh HB= HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài cạnh AH

c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB); HE vuông góc AC ( E thuộc AC). c/m : tam giác HDE cân

cho tam giác ABC cân A

Kẻ BH Vuông AC (K thuộc AC)

CH vuông AB (H thuộc AB)

BK giao CH tại I

CM HK song song BC

CM Tam giác BIC cân

cho tam giác ABC cân tại A trên AB AC lấy 2 điểm d,e /AD=AE

A CHỨNG MINH DE//BC

b gọi i là giao điểm của be và cd chứng minh tam giác bic cân

c chứng minh ai vuông góc de

dựng tam giác cân biết đọ dài cạnh bên là b và đường cao phát từ đỉnh = h

Cho ΔABC cân , 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau. Kẻ BI vuông góc với CN, CK vuông góc với BM.
CMR:
a) BI = CK
b) ΔAIK là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I . Chứng minh AI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có BC=2AB gọi M là trung điểm của BC D là trung điểm BM. Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. C/m:
a) Tam giác DAB=tam giác DEM
b) AB//ME
c) Tam giác MEC là tam giác cân

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a) Chúng minh HB=HC

b) Kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB), HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân

c) Nếu cho góc BAC=120⁰ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì?

d) Chứng minh BC//DE

Cho tam giác ABC. Hãy tìm trên cạnh AB điểm E, trên cạnh AC điểm F sao cho EF//BC và AE = CF.

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB cân

b) Kẻ AD vuông góc Oy (D thuộc Oy), C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc Ox

C) Khi góc xOy bằng 60° , chứng minh OA = 2OD

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABE=tam giác ADC

b) góc BMC= 120