Giải bài tập SGK Bài 6 Chương 2 Hình học 7 Tập 1

a) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân ABC c ân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.

a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là 40⁰

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40⁰

Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)

 và thường tạo với nhau một góc bằng: 

a) 145⁰ nếu là nhà tôn;

b) 100⁰ nếu là nhà ngói;

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam  giác gì? Vì sao?

Cho góc xOy có số đo \({120^o}\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 100^\circ\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\), điểm \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh rằng \(MN // BC\).

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) \(N\) là trung điểm của \(AB.\) Chứng minh rằng \(BM = CN.\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC,\) điểm \(K\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AH = AK .\) Gọi \(O\) là giao điểm của \( BH\) và \(CK.\) Chứng minh rằng \(∆OBC\) là tam giác cân.

Vẽ lại hình 59 vào vở rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình 59.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh rằng \(∆ADE\) là tam giác cân.

Cho tam giác \(ABC.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy \(E\) sao cho \(BE = BC.\) Chứng minh rằng \(BD // EC.\)

Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD.\) Tính số đo góc \(BCD.\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bên bằng \(3cm.\) Gọi \(D\) là một điểm thuộc đáy \(BC.\) Qua \(D,\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự tại \(F\) và \(E.\) Tính tổng \(DE + DF.\)

Cho tam giác đều \(ABC.\) Lấy các điểm \(D, E, F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(AB, BC, CA\) sao cho \(AD = BE = CF.\) Chứng minh rằng \(∆DEF\) là tam giác đều.

Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Qua \(I\) kẻ đường thẳng song song với \(BC.\) Gọi giao điểm của đường thẳng này với \(AB, AC\) theo thứ tự là \(D, E.\) Chứng minh rằng \( DE = BD + CE.\)

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\).

Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc \(DAE\).

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.