Bài tập 52 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1

Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=AN. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN là tam giác đều.

b) MN//BC.

Cho tam giác ABC cân có B = 60 độ. Đường thẳng song song với AB cắt các tia đối của các tia CA, CB lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh: Tam giác CMN là tam giác đều.

b) Kẻ CH ⊥ AB tại H. Tia HC cắt MN tại K. Chứng minh: CK ⊥ MN và MK = \(\dfrac{1}{2}\) CM.

Giúp mình với!

1. Tam giác ABC cân tại A có góc A = 40độ .

a) Tính góc B và góc C ?

b) Lấy E ∈ AB , F ∈ AC à AE = AF . Chứng minh EF song song BC .

3. Tam giác ABC có góc B > góc C , vẽ tia Bx nằm giữa BA và BC cắt AC tại D sao cho góc DBC = góc DBC .

a) Tam giác BDC là tam giác gì ?

b) Kẻ DE vuông góc với BC ( E ∈ BC ) . Chứng minh E là trung điểm của BC .

HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia AC lấy AD=AC.

a) Tam giác ABD là tam giác gì?

b) Chứng minh: DBC=BDC+DCB.

c) Tính số đo DBC.

Cho tam giác ABC cân tại A

a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE. Chứng minh AD=AE

b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F, EG vuông góc với AC tại G. Chứng minh tam giác BDF=tam giác CEG

c) Gọi H là giao của FD và GE. Chứng minh tam giác DEH cân

cho tam giác abc vuông tại a ab=ac.gọi h là trung điểm của bc

a,cmr:ahb=ahc

b,cm:ah vuông góc bc

c,trên tia đối của tia ah lấy e sao cho ae=bc,trên tia đối của ca lấy f sao cho cf=ab.tính số đo góc ebf

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC cạnh tại D .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a. Chứng minh rằng △ABD= △ADE

b. Gọi M là giao điểm của AB và ED. Chứng minh △AMC cân.

c. So sánh BD và DC.

d. Gọi I là trung điểm của DE, qua điểm E kẻ đường thẳng vuông góc mới MC, đường thẳng này cắt AI tại K. Chứng minh AE // với DK

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30 độ , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

cho tam giác ABC cân tại A, \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)

1, CM tam giác ABH=tam giác ACH

2, trên cạnh BA lấy điểm D , CA lấy điểm E sao cho BD=CE.

CM tam giác HDE cân

3, CM AH là đường trung trực của DE

Cho tam giác abc có AB = Ac . Trên Ab , Ac lấy D và E sao cho BD = CE . M là trung điểm BC . CMR :

a ) DE//BC

b ) Tam giác MDB = Tam giác MEC

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của các tia AB, BC, CA. Lấy 3 điểm D, E, F sao cho AD=BE=CF.

CM: tam giác DEF đều

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng:

a) BE = CD

b) Tam giác BDE là tam giác cân

c) góc EIC = 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE.

chứng minh rằng nếu 1 tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng nữa cạnh huyền thì góc đối diện bằng 30 độ

Cho tam giác ABC cân tại A; góc B = 75 độ , kẻ CH vuông góc AB . C/minh: CH = \(\dfrac{AB}{2}\)

Cho tam giác ABC cân ở B và góc ABC = 80 độ. I là một điểm nằm trong tam giác. Biết góc IAC = 10 độ và góc IcA = 30 độ. Tính góc AIB

Cần gấp trước đêm gia thừa

Cho tam giác ABC vuông cân tạo A.D là trung điểm của BC. Trên BC lấy E ( E nằm giữa B,D) BH,CK vuông góc với AE (H,K thuộc AE)
a, Chứng minh AD là phân giác góc BAC
b, Chứng minh BH = AK

Bài 3: (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
Chứng minh \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)AIC.
Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
Chứng minh \(\Delta\)AHK cân.
Chứng minh HK//BC.
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( A < 90^o )

Kẻ BD \(\perp AC\) (D \(\in AC\) )

CE \(\perp\) AB ( E \(\in AB\) )

BD cắt CE tại H

CMR :

a) BD = CE

b) \(\Delta\) BHC cân

c) AH là trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. Hãy so sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)

cho tam gics abc cân ở a sao cho các đường cao bd,ce trên tia đối của tia ba lấy điểm m,trên tia đối của tia ca lấy n sao cho bm=cn

a,chứng minh bd=ce

b,tam giác ecn=tam giác dbm

c,chứng tỏ ed//bc

mọi ng giúp mơn nhìu mơn ạk

Cho tam giác đều ABC, trên BC lấy điểm D . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AC và AB chúng cắt AB và AC ở E và F. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của BF và CE.C/minh:

a, \(\Delta BDF=\Delta EDC\)

b, \(\Delta DHI\) là tam giác đều.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm , BC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng.

c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H a) Chứng minh t/g ABD=t/g HBD. b) CHứng minh : AD<DC .c) Đường thẳng DH cắt AB tại K.Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M. Vẽ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC).

CMR: MH + MK không đổi khi M di chuyển trên BC.

cho tam giác ABC vuông tại A , góc C bằng 55 độ . Tia phân giác góc ACB cắt AB tại M . Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN=CA

a, Tính góc ABC

b, Chứng minh rằng : tam giác CMA = tam giác CMN

c, vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C qua A vẽ đường thẳng d song song với CM cắt d ở D ( d khác với D nhé!). Chứng minh rằng :AD=CM

d, qua B vẽ đường thẳng m vuông góc với CM tại H và cắt AC ở K . chứng minh rằng : 3 điểm K,M,N thẳng hàng

MìNh cẦn GấP mAi PhảI nỘp Rồi !!!!!!!!!!!

Cho góc xOy = 120 độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox), kẻ ACvuông góc với Oy (C thuộc Oy ). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Đề bài như sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Chứng minh: BN = CM.

b) MN//BC.

c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh hai tam giác IBC và tam giác IMN là tam giác cân. Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A, I, H thẳng hàng.

Giúp mình với nha. Cảm ơn nhiều nhé.

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD .

a) Chứng Minh tam giác ADE cân

b) Vẽ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE cắt nhau tại I .Chứng minh BH=CK

c)Gọi M là trung điểm BC.Chứng Minh A,M,I thẳng hàng

c)Chứng Minh HK//BC

Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 90độ); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈AB) cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ACE

b) Tam giác BHC là tam giác gì, vì sao?

c) So sánh đoạn HB và HD?

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.

cho tam giác aob cân tại o kẻ tia phân giác của góc aob cắt ab tại h

a) chứng minh ha = hb

b) trên cạnh oa lấy điểm m và trên cạnh ob lấy điểm n sao cho om = on chứng minh hm = hn

c) chứng minh mn // ab

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB > AC. Trên AB lấy D, AC=BD. TRên AC, lấy E, CE=AD. I là giao điểm của CD và BE. Trên nửa mp bờ AB chứa C, kẻ Bx vuông góc với AB, F thuộc Bx sao cho BF = EC

a, CMR: CD=FD

b, Tính góc DCF

c, TÍnh góc EIC

Giúp mk câu b, c nhé!

cho tam giac ABC can tai A( goc A<90 do). tren tia doi cua tia BC lay E / EA=EC. ke Cx // AE , lay F\(\in\)

Cx / CF=BE( CE, F \(\in\)cung nua mat phang AC)

cmr: tam giac EAF can.

help me soon!!

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABC và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Bạn nào biết thì chỉ mình nha mình đang cần gấp. (Lời Nhắn)

Cho \(\Delta MNP\) cân tại M có \(\widehat{N}=80^o.\) Trên MN lấy E sao cho ME = NP. Tính các góc còn lại của \(\Delta NEP\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE. CMR: góc ADE = góc AED.

Tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat{A}=40^0.\)Tính góc ở đáy của tam giác đó.

Cho
ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH
BC (H
BC)
a) Chứng minh HB = HC và

b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD
AB (D
AB); HE
AC (E
AC). Chứng minh rằng:
HDE cân.

Cho \(\Delta\) ABC (AB = AC) vẽ AM \(\perp\) BC (M là trung điểm BC.

a) Cm: \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) AMC

b) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Ghi giả thiết kết luận rồi vẽ hình luôn nha!! Mk dốt lắm cần học hỏi thêm.

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:

a) DM=EN.

b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Cho \(\Delta ABC\) cân \(\left(AB=AC\right)\), biết \(\widehat{A}=30^o\). Kẻ đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho \(BK=AB\)

a. Chứng minh: \(\Delta ABK\) đều

b. Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh: \(CH=2CB\).

Tam giác nửa đều là tam giác j?Nêu tính chất của tam giác nửa đều.

p/s:giúp mik vs,nếu k cs tam giác đó thì cx nhắc mik nha

Chúc mn năm Mậu tuất 2018 mạnh khỏe,học giỏi,trai xinh, gái đẹp nha

Δ ABC cân tại A , gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE ⊥ AB , DF ⊥ AC . Chứng minh : Δ DEF cân tại D

Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90 độ), các đường cao BD,CE (D thuộc Ac ; E thuộc AB) cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.

b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.

c)So sánh HB và HD.

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC ; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy

Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho BD= BC.

a. CMR: \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)

b. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= AD

CMR:\(\Delta DAC=\Delta BEC\)

c. Trong hình vẽ có những ta giác nào là tam giác cân?

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC )

a) Biết góc B = 50 độ .tính góc C

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

i) c/m tam giác ABD = EBD

ii ) c/m DE vuông góc BC

c) GỌI K là gia điểm của hai đường thẳng AB và DE

i) C/m DK = DC và AK = EC

ii) C/m BD VUÔNG GÓC CK

Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC)

a) Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng :

1. CD ⊥ AC 2. ΔCAE cân 3. BD = CE 4. AE ⊥ ED

Cho tam giác ABC cân tại . Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB. Chứng minh tam giác AMN cân tại A

P/S: Mình ko cần hình vẽ.

Cho tam giác ABC (AC< AB), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)

b) Tia ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng Minh DM=DC

c) Chứng minh \(AD\perp CM\)

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa đỉnh A vẽ tia \(Cx\perp BC\) cắt tia BA tại F.

a. Chứng minh: A là trung điểm của BF

b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và FC. Chứng minh: \(AM\perp AN\)

c. Chứng minh: \(MN=AC\)

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A biết AC =\(\dfrac{1}{2}BC\).Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)