OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ABD đều biết tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30 độ

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 30 độ , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

  bởi Tran Chau 28/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a)

    Hai tam giác vuông AHB và AHD có:

    AH chung; HD = HB

    Do đó: ∆AHB = ∆AHD (2 cạnh góc vuông)

    ⇒ AB = AD

    ⇒ ∆ABD cân tại A (1)

    Mặt khác ∆ ABC có: ( ∠A = 90 độ ) có : ∠C = 30 độ

    ∠A + ∠B + ∠C = 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)

    900 + ∠B + 300 = 180 độ

    ⇒ ∠B = 60 độ (2)

    Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều.

    b) ∆ABD là tam giác đều.

    ∠BAD= 600 ∠EAC = 90 độ – 60 độ = 30 độ (∠A =90 độ )

    ∆ AHC (∠AHC= 90 độ ) và ∆CEA (∠CEA = 90 độ ) có :

    AC cạnh huyền chung

    ∠EAC = ∠HCA = 30 độ

    Vậy : ∆AHC = ∆CEA( cạnh huyền – góc nhọn)

    ⇒ AH = CE (hai cạnh tương ứng )

    c) EC = HA = 30 độ

    ∆DAC cân tại D DA=DC

    Mà: HC = EA (∆ AHC=∆ CEA)

    Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D .

    Hai tam giác cân DAC và DEH có :

    ∠ADC = ∠EDC (đ .đ) ⇒ ∠DEH= ∠EAC

    Mà : ∠DHE và ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC

      bởi Nguyễn Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7