OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có AB=AC, BD = CE, M là trung điểm BC

Cho tam giác abc có AB = Ac . Trên Ab , Ac lấy D và E sao cho BD = CE . M là trung điểm BC . CMR :

a ) DE//BC

b ) Tam giác MDB = Tam giác MEC

  bởi Trịnh Lan Trinh 28/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • M A B C D E

    a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BD=EC\end{matrix}\right.\) (gt)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)

    => \(AD=AE\)

    Xét \(\Delta ADE\) có :

    \(AD=AE\) (cmt)

    => \(\Delta ADE\) cân tại A

    => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

    - Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (=\(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\))

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => \(\text{DE//BC (đpcm)}\)

    b) Xét \(\Delta MDB;\Delta MEC\) có :

    \(BD=EC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BM=MC\) (M là trung điểm của BC - gt)

    => \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(c.g.c\right)\)

      bởi võ thị tuyết nhung 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7