Tính ND biết MN=MP=13 cm, MD=12 cm và tam giác MNP cân tại M

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA

a, ΔMNP cân tại M => MN=MP

=> góc MND=MPD

Xét ΔMND và ΔMPD có:

MN=MP

góc MND=MPD

góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )

=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)

b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ

Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:

\(MN^2=MD^2+ND^2\)

=> \(13^2=12^2+ND^2\)

=> \(ND^2=25\)

=> ND = 5

c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:

MD chung

góc HMD=KMD

góc MHD=MKD = 90 độ

=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)

d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:

góc HND=KPD

góc NHD=PKD = 90 độ

ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)

=> tam giác HDN = tam giác KDP

=> HD=KD (1)

Có: MN=MH+HN

MP=MK+KP

mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )

NH=KP

=> MH=MK ( 2)

Từ (1) (2) =>