Bài tập 5 trang 80 SGK Hình học 12

Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M₀(1;3;-2) và vuông góc với đường thẳng BC với B=(0;2;-3), C=(1;-4;1).

Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(1;3;-2) và vuông góc với trục Oy.

Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm  A(-1;2;3),B(2;-4;3), C(4;5;6).

Cho điểm \({M_0}({x_0},{y_0},{z_0})\) với \({x_0},{y_0},{z_0} \ne 0.\) Đi qua điểm M₀ và lần lượt chứa các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

Cho điểm \({M_0}({x_0},{y_0},{z_0})\) với \({x_0},{y_0},{z_0} \ne 0.\) Đi qua các hình chiếu của điểm M₀ trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

Cho điểm \({M_0}({x_0},{y_0},{z_0})\) với \({x_0},{y_0},{z_0} \ne 0.\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua diểm M₀ và song song với một trong các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

Hãy lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Hãy viết phương trình của mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): 2x – y + 3z + 4 = 0.

Hãy xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: \(({\alpha _3}):x - y + 2z - 4 = 0,\)\(({\alpha _3}'):10x - 10y + 20z - 40 = 0\).