Bài tập 3.19 trang 113 SBT Hình học 12

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 4;5; - 1)\) và \(\overrightarrow {AC}  = (0; - 1;1)\) suy ra \(\vec n = \overrightarrow {AB}  \wedge \overrightarrow {AC}  = (4;4;4)\)

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là \(\vec n = (4;4;4)\) hoặc \({\vec n^\prime } = (1;1;1)\)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0

b) Mặt phẳng \((\alpha )\)$$ đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên \((\alpha )\)$$ cũng có vecto pháp tuyến là \({\vec n^\prime } = (1;1;1)\)

Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0  hay x + y + z – 10 = 0.

-- Mod Toán 12 HỌC247