Giải bài 9 tr 81 sách GK Toán Hình lớp 12
Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\);
b) \(\small 12x - 5z + 5 = 0\) ;
c) \(\small x = 0\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 9
Phương pháp:
Cho mặt phẳng (P): \(Ax+By+Cz+D=0 \ \ (A^2+B^2+C^2\neq 0)\)
và điểm \(M(x_0,y_0,z_0)\).
Khoảng cách từ M đến (P) được xác định bởi công thức: \(d(M;(P))=\frac{\left | Ax_0+Ay_0+Az_0+D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\).
Lời giải:
Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 9 như sau:
Câu a:
Với mặt phẳng \((\alpha ): 2x - y + 2z - 9 = 0\)
Ta có: .
Câu b:
Với mặt phẳng \((\beta ): \small 12x - 5z + 5 = 0\)
Ta có: \(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)
Câu c:
Với mặt phẳng \((\gamma ): x=0\)
Ta có: \(d(A,(\gamma )) = \frac{\left | 2 \right |}{\sqrt{1+0+0}}=2\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 9 SGK
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 80 SGK Hình học 12
Bài tập 8 trang 80 SGK Hình học 12
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12
Bài tập 3.17 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.18 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.19 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.20 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.21 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.22 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.23 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.25 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.26 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.27 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.28 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.29 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.30 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 90 SGK Hình học 12 NC
-
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục \(Oy\) và điểm \(Q(1 ; 4 ;-3)\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục \(Ox\) và điểm \(P(4 ; -1 ; 2)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M(2 ; 6 ; -3)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.
bởi Hương Tràm
06/05/2021
Hãy lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M(2 ; 6 ; -3)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ \((Oxy), (Oyz), (Ozx)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).
bởi hi hi
06/05/2021
Hãy viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0)\) và \(C(0 ; 0 ; -1)\).
bởi Dương Minh Tuấn
06/05/2021
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0)\) và \(C(0 ; 0 ; -1)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A(0 ; -1 ; 2)\) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\) và \(\overrightarrow{v}(-3; 0; 1)\).
bởi Nhật Mai
07/05/2021
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A(0 ; -1 ; 2)\) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\) và \(\overrightarrow{v}(-3; 0; 1)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(1; -2; 4)\) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến.
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
06/05/2021
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(1; -2; 4)\) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây: (α): x – 2 = 0; (β): x – 8 = 0.
bởi Nguyễn Trà Giang
06/05/2021
Hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình sau đây: (α): x – 2 = 0; (β): x – 8 = 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
