OFF
OFF
ADMICRO
06AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 3 trang 68 SGK Hình học 12

Giải bài 3 tr 68 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1), C'=(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Phương pháp:

Dựa vào tính chất của hình hộp, xác định các vectơ bằng nhau và áp dụng tính chất :\(\vec{u}=u'\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'\\ y=y'\\ z=z' \end{matrix}\right.\)​

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết bài 3 như sau:

 

Ta có:

\(\overrightarrow{AB}=(1;1;1)\)

\(\overrightarrow{AD}=(0;-1;0)\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C-2=0\\ y_C-1=-1\\ z_C-2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=2\\ y_C=0\\ z_C=2 \end{matrix}\right.\)

Vậy C=(2;0;2)

Suy ra \(\overrightarrow{CC'}=(2;5;-7)\)

Từ \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}= \overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{CC'}=(2;5;-7)\)

\(\overrightarrow {AA'} = (2;5; - 7) \Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix} x_{A'}-1=2\\ y_{A'}-0=5\\ z_{A'}-1=-7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{A'}=3\\ y_{A'}=5\\ z_{A'}=-6\\ \end{matrix}\right.\)

Vậy A'(3;5;-6).

\(\overrightarrow {BB'} = (2;5; - 7) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} - 2 = 2}\\ {{y_{B'}} - 1 = 5}\\ {{z_{B'}} - 2 = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} = 4}\\ {{y_{B'}} = 6}\\ {{z_{B'}} = - 5} \end{array}} \right.\)

Vậy: B'(4;6;-5).

\(\overrightarrow {DD'} = (2;5; - 7) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{D'}} - 1 = 2}\\ {{y_{D'}} + 1 = 5}\\ {{z_{D'}} - 1 = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{D'}} = 3}\\ {{y_{D'}} = 4}\\ {{z_{D'}} = - 6} \end{array}} \right.\)

D'=(3;4;-6).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 68 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 3.1 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.2 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.3 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.4 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.5 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.6 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.7 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.8 trang 102 SBT Hình học 12

Bài tập 3.9 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.10 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.11 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.12 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.13 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.14 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.15 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 3.16 trang 103 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 82 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 82 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 82 SGK Hình học 12 NC

MGID
ON