Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Biết \(|\overrightarrow u | = 2;|\overrightarrow v | = 5\), góc giữa vecto \({\vec u}\) và \({\vec v}\) bằng \(\frac{{2\pi }}{3}\). Tìm vecto \(\overrightarrow p = k\overrightarrow u + 17\overrightarrow v \) vuông góc với vecto \(\overrightarrow q = 3\overrightarrow u - \overrightarrow v \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \cos \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{1}{2};\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \\
\overrightarrow p .\overrightarrow q = 0 \Leftrightarrow \left( {k\overrightarrow u + 17\overrightarrow v } \right)\left( {3\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = 0\\
\Leftrightarrow 3k|\overrightarrow u {|^2} - 17|\overrightarrow v {|^2} + \left( {51 - k} \right)\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\\
\Leftrightarrow 3k.4 - 17.25 + (51 - k).2.5.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 17k - 680 = 0\\
\Leftrightarrow k = 40
\end{array}\)
Vậy với k = 0 thì \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 82 SGK Hình học 12 NC
-
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a. Gọi O là trọng tâm của tam giác BCD , I là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm hình chiếu của M(1;-3;-5) trên mp (Oxy)
bởi ngọc trang
24/10/2018
Cho em/ mình hỏi trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(1,-3,-5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
A. (1,-3,5) B. (1,-3,0)
C. (1,-3,1) D. (1,-3,2)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Cho tứ diên đều ABCD có cạnh a. Lấy các điểm B';C' trên AB và AC sao cho AB' = a/2; AC’ = 2a/3. Tính khoảng cách từ B' đến mp(ACD).
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
mọi người giúp mình với
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 =16 và hai điểm A, B thuộc mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là :
A. 1 (đvdt)
B. 2 (đvdt)
C. 8 (đvdt)
D. 16 (đvdt)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2/căn3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;0;3) cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B
bởi Nguyễn Lệ Diễm
11/10/2018
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{2}\) và điểm I(1;0;3).Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt d tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông tại I
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của diện tích tam giác OAB biết B thay đổi trên mật cầu S và A(2;2;2)
bởi Tay Thu
11/10/2018
cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 -2x -2y -2z =0 và điểm A(2;2;2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là?
A. 1 (đvdt)
B. 2 (đvdt)
C. căn bặc hai của 3 (đvdt)
D, 3 (đvdt)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm D để A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 hình chữ nhật biết A(2;1;-3),B(4;3;-2)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
11/10/2018
Trong hệ tọa độ Oxyz cho A(2;1;-3),B(4;3;-2),C(6;-4;-1)
Tìm tọa độ điểm D để A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 hình chữ nhật
Theo dõi (0) 1 Trả lời
