OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 13 trang 82 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 82 SGK Hình học 12 NC

Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của mỗi mặt cầu sau đây :

\(\begin{array}{l}
a){x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\\
b)3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} + 6x - 3y + 15z - 2 = 0\\
c)9{x^2} + 9{y^2} + 9{z^2} - 6x + 18y + 1 = 0
\end{array}\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow ({x^2} - 8x + 16) + ({y^2} + 2y + 1) + {z^2} = 16\\
 \Leftrightarrow {(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 16
\end{array}\)

Mặt cầu có tâm I(4; −1; 0) và có bán kính R = 4.

b)

\(\begin{array}{l}
3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} + 6x - 3y + 15z - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y + 5z - 23 = 0\\
 \Leftrightarrow {(x + 1)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{49}}{6}
\end{array}\)

Mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;\frac{1}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\) và có bán kính \(R = \frac{{7\sqrt 6 }}{6}\)

c)

\(\begin{array}{l}
9{x^2} + 9{y^2} + 9{z^2} - 6x + 18y + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{2}{3}x + 2y + \frac{1}{9} = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 1
\end{array}\)

Mặt cầu có tâm \(I\left( {\frac{1}{3}; - 1;0} \right)\) và có bán kính R = 1

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 82 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF