Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) trong mỗi trường hợp sau:
\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow u (4;3;4),\overrightarrow v (2; - 1;2),\overrightarrow w (1;2;1)\\
b)\overrightarrow u (1; - 1;1),\overrightarrow v (0;1;2),\overrightarrow w (4;2;3)\\
c)\overrightarrow u (4;2;5),\overrightarrow v (3;1;3),\overrightarrow w (2;0;1)
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left[ {\vec u,\vec v} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
3&4\\
{ - 1}&2
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&4\\
2&2
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&3\\
2&{ - 1}
\end{array}} \right|} \right)\\
= \left( {10;0; - 10} \right)
\end{array}\\
{ \Rightarrow \left[ {\vec u,\vec v} \right].\vec w = 10.1 + 0.2 - 10.1 = 0}
\end{array}\)
Do đó \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) đồng phẳng
b) \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w \ne 0 \Rightarrow \) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) không đồng phẳng
c) \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w = 0 \Rightarrow \) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) đồng phẳng
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Xác định tọa độ A', C', B, D và tâm K của hình hộp
bởi Mai Bảo Khánh
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4)
a. Xác định tọa độ A', C', B, D và tâm K của hình hộp
b. Tìm điểm M trên đường thẳng AA' sao cho KM = \(\frac{\sqrt{59}}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
bởi Tran Chau
08/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1). Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính.
bởi Huong Duong
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai điểm A(1;2;-3) và B(3;0;1). Lập phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
bởi May May
06/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;2;1), C(2;-1;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm A(4; -1; 5) và điểm B(-2; 7; 5). Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mặt phẳng (Oxy).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB
bởi Bảo Lộc
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 3;2), B(1;-1; 4). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông
bởi Naru to
07/02/2017
Cứu với mọi người!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1). Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
bởi Lan Anh
08/02/2017
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1;-3;2), B (3;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Tìm điểm I trên trục Oy sao cho \(IA=\sqrt{2}IB\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
