Bài tập 3.3 trang 102 SBT Hình học 12

Cho \(\overrightarrow u \)=(3;-5;6), biết tọa độ điểm đầu là \(\overrightarrow u \) là (0;6;2). Tìm tọa độ điểm cuối của \(\overrightarrow u \).

\(\eqalign{  & \overrightarrow a  =  - 6\overrightarrow i  + 8\overrightarrow j  + 4\overrightarrow k ,  \cr  & \overrightarrow b  = 4\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k ,  \cr  & \overrightarrow c  = \overrightarrow i  - 4\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k . \cr} \)

Cho \(\overrightarrow u  = (3;2; - 5).\) Trong các vec tơ sau đây, vectơ nào cùng phương với \(\overrightarrow u \)?  \(\eqalign{  & \overrightarrow a  = ( - 6; - 4;10),  \cr  & \overrightarrow b  = (2;{4 \over 3}; - {{10} \over 3}),  \cr  & \overrightarrow c  = (6;4;10),  \cr  & \overrightarrow d  = (1; - 4;2). \cr} \)

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm  A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Trong không gian Oxyz, xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau: \(2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 8x – 4y – 12z – 100 = 0\)  

Trong không gian Oxyz, xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau: x² + y² + z² – 6x + 2y – 16z – 26 = 0 ;

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong trường hợp: Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong trường hợp: Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ.