Bài tập 3.6 trang 102 SBT Hình học 12

Cho bộ ba điểm sau: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Cho biết bộ đã cho ba điểm có thẳng hàng không?

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0 ; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng  tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a  = (1; - 3;4)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|}  = 2|\overrightarrow a |\). 

Không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a  = (1; - 3;4)\). Tìm y₀ và z₀ để cho vecto \(\overrightarrow b  = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \). 

Không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \) biết rằng: \(\overrightarrow n  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + 4\overrightarrow c \). 

Không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \) biết rằng: \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \)