OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3.16 trang 103 SBT Hình học 12

Giải bài 3.16 tr 103 SBT Hình học 12

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm  A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2 + y+ z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.

Vì A ∈ (S) nên ta có:  1 – 2a + d =0         (1)

B ∈ (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0         (2)

C ∈ (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0        (3)

D ∈ (S) nên ta có:  d = 0                     (4)

Giải hệ 4 phương trình trên ta có:  \(d = 0,a = \frac{1}{2},b =  - 1,c = 2\)

Vậy mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} - 0}  = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.16 trang 103 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF