Bài tập 3.8 trang 102 SBT Hình học 12

Có ba điểm \(A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 5;3} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {1;7;2} \right)\). Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\).

Hãy viết phương trình mặt cầu tâm \(I(1; -2; 3)\) có bán kính \(r = 5\).

Hệ tọa độ \(Oxyz\) trong không gian, cho \(\overrightarrow a  = (3,0,1);\,\overrightarrow b  = (1, - 1, - 2);\,\overrightarrow c  = (2,1, - 1)\). Hãy tính \(\overrightarrow a .(\overrightarrow b  + \overrightarrow c );\,\,|\overrightarrow a  + \overrightarrow b |\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho một điểm \(M\). Hãy phân tích vecto \(\overrightarrow {OM} \) theo ba vecto không đồng phẳng \(\overrightarrow i ;\,\overrightarrow j ;\,\overrightarrow k \) đã cho trên các trục \(Ox, Oy, Oz\).

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, điểm M^' đối xứng với điểm M (1,-2,-3) qua trục Ox có toạ độ là