Giải bài 3.2 tr 102 SBT Hình học 12
Trong không gian Oxyz cho vecto \(\vec a = (1; - 3;4)\).
a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\vec b = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\vec a\)
b) Tìm tọa độ của vecto \(\vec c\) biết rằng \(\vec a\) và \(\vec c\) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|} = 2|\vec a|\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta biết rằng \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương khi và chỉ khi \(\vec a = k\vec b\) với k là một số thực. Theo giả thiết ta có: \(\vec b = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = \frac{1}{2}\) nghĩa là \(l = \frac{1}{2}{x_0}\)
Do đó: \( - 3 = \frac{1}{2}{y_0}\) nên y0 = - 6
\(4 = \frac{1}{2}{z_0}\) nên z0 = 8
Vậy ta có \(\vec b = (2; - 6;8)\)
b) Theo giả thiết ta có \(\vec c = - 2\vec a\)
Do đó tọa độ của \(\vec c\) là: \(\vec c = \left( { - 2;6; - 8} \right)\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 68 SGK Hình học 12
Bài tập 3.1 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.3 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.4 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.5 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.6 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.7 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.8 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.9 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.10 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.11 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.12 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.13 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.14 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.15 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.16 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 82 SGK Hình học 12 NC
-
Hãy chứng tỏ bốn điểm sau đây là bốn đỉnh của một hình bình hành và tính diện tích của hình bình hành đó: (1; 1; 1), (2; 3; 4), (6; 5; 2), (7; 7; 5).
bởi Hữu Trí
25/05/2021
Hãy chứng tỏ bốn điểm sau đây là bốn đỉnh của một hình bình hành và tính diện tích của hình bình hành đó: (1; 1; 1), (2; 3; 4), (6; 5; 2), (7; 7; 5).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
bởi minh vương
25/05/2021
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh bốn điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1) là các đỉnh của một hình chữ nhật. Hãy tính độ dài các đường chéo, xác định tọa độ của tâm hình chữ nhật đó. Tính côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \).
bởi Nguyễn Lê Tín
25/05/2021
Chứng minh bốn điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1) là các đỉnh của một hình chữ nhật. Tính độ dài các đường chéo, xác định tọa độ của tâm hình chữ nhật đó. Tính côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai điểm A(-1;6;6), B(3;-6;-2). hãy tìm điểm M thuộc \(mp\left( {Oxy} \right)\) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
bởi Lê Thánh Tông
25/05/2021
Cho hai điểm A(-1;6;6), B(3;-6;-2). hãy tìm điểm M thuộc \(mp\left( {Oxy} \right)\) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4),C=(x;y;6). Tìm giá trị x, y để A, B, C thẳng hàng
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú
24/05/2021
Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4),C=(x;y;6). Tìm giá trị x, y để A, B, C thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\eqalign{ & A = (1; - 1;5)B = (0; - 1;6),C = (3; - 1;5); \cr & \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
bởi Lê Nhật Minh
24/05/2021
Cho \(\eqalign{ & A = (1; - 1;5)B = (0; - 1;6),C = (3; - 1;5); \cr & \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho\(\eqalign{ & A = (1;1;1),B = ( - 4;3;1),C = ( - 9;5;1); \cr & \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
bởi Phạm Khánh Ngọc
25/05/2021
Cho\(\eqalign{ & A = (1;1;1),B = ( - 4;3;1),C = ( - 9;5;1); \cr & \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\eqalign{ & A = (1;3;1),B = (0;1;2),C = (0;0;1) \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
bởi Nguyen Nhan
25/05/2021
Cho \(\eqalign{ & A = (1;3;1),B = (0;1;2),C = (0;0;1) \cr} \). Xét bộ ba điểm A, B, C sau đây thẳng hàng hay không?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
