Bài tập 5 trang 156 SGK Đại số 10

A. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)

B. \( - \dfrac{{3\pi }}{4}\)

C. \( - \dfrac{\pi }{4}\)

D. \(\dfrac{\pi }{4}\)

Em hãy giải bất phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \le \dfrac{{x - 3}}{{2x - 3}}\) .

Với \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\), với \(0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}\). Tính giá trị của \({\rm{cos(}}\alpha {\rm{ + }}\dfrac{\pi }{3})\) ?

Tìm giá trị m để bất phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm? 

Rút gọn biểu thức cho sau \(A = \sin \left( {2019\pi  + x} \right) - \cos \left( {\dfrac{{2021\pi }}{2} - x} \right)\)\( + \cot \left( {2019\pi  - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{2019\pi }}{2} - x} \right)\) .

A.  \(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right).\)

B.  \(\left[ {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right).\)

C.  \(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right].\)

D.  \(\left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right).\)

A.  \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

B.  \(\dfrac{1}{2}\).

C.  \(\dfrac{1}{2}\).

D.  \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).           

A.  \(\sin (\alpha  - \pi ) \ge 0\) .

B.  \(\sin (\alpha  - \pi ) \le 0\) .

C.  \(\sin (\alpha  - \pi ) > 0\) .

D.  \(\sin (\alpha  - \pi ) < 0\) .

A.   \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

B.   \(x \in \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

C.   \(x \in \left[ {2;3} \right]\).

D.   \(x \in \left[ {1;6} \right]\).

A. \( - \,\cot \alpha .\)               B. \(\tan \alpha .\)

C. \( - \,\tan \alpha .\)               D. \(\cot \alpha .\)

A.   29.                                   B.   28.

C.   20.                                   D.   21.

A.   \(S = \left( { - 4;0} \right)\).

B.   \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\).  

C.   \(S = \left( { - \infty ;\, - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

D.   \(S = R\).

A.  \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\).

B.  \({\left( {x + 3} \right)^2}\left( {x + 2} \right) \le 0\).

C.  \(\dfrac{1}{{1 + x}} + \dfrac{2}{{3 + 2x}} > 0\).

D.  \(x + \sqrt {1 - {x^2}}  \ge 0\).