Giải bài 6.48 tr 192 SBT Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của cung α biết:
a) \(\sin \alpha = 0,6\) khi \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\)
b) \(\cos \alpha = - 0,7\) khi \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
c) \(\tan \alpha = 2\) khi \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
d) \(\cot \alpha = - 3\) khi \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \cos \alpha > 0\), do đó:
\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,36} = 0,8\\
\Rightarrow \tan \alpha = \frac{3}{4},\cot \alpha = \frac{4}{3}
\end{array}\)
b) \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) \( \Rightarrow \sin\alpha > 0\), do đó:
\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,49} \approx 0,71\)
\( \Rightarrow \tan \alpha = - \frac{{0,7}}{{0,71}} \approx - 0,98,\cot \alpha \approx - 1,01\)
c) \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \cos \alpha < 0\), do đó:
\(\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = - \frac{1}{{\sqrt 5 }} = - \frac{{\sqrt 5 }}{5},\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5},\cot \alpha = \frac{1}{2}\)
d) \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) \( \Rightarrow \sin\alpha < 0\), do đó:
\(\sin \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} = - \frac{1}{{\sqrt {10} }} = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}},\sin \alpha = - \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}},\tan \alpha = - \frac{1}{3}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.46 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.47 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.49 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.50 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.51 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.52 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.53 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.54 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.55 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.56 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.57 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.59 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.58 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 55 trang 217 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 220 SGK Toán 10 NC
-
Cho biết tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1\) là
bởi Huong Hoa Hồng
16/07/2021
A. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)
B. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)
C. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\)
bởi khanh nguyen
16/07/2021
A. \(S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\) B. \(S = \left( { - 2;\,\,1} \right)\)
C. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]\) D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) là
bởi thanh duy
15/07/2021
A. \(S = \left\{ 1 \right\}\) B. \(S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)
C. \(S = 1\) D. \(S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc lượng giác sau \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
bởi Nguyễn Hiền
16/07/2021
A. \(\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0\)
B. \(\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)
C. \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)
D. \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo \({75^0}\). Ta gọi \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua gốc tọa độ \(O\), mọi cung lượng giác có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(N\) có số đo bằng
bởi Khanh Đơn
16/07/2021
A. \( - {105^0}\)
B. \( - {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \( - {105^0}\) hoặc \({255^0}\)
D. \({255^0}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta gọi \(D = \left[ {a;\,\,b} \right]\) là tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \). Khi đó \(M = a + {b^2}\) là bằng
bởi May May
15/07/2021
A. \( - 5\) B. \(5\) C. \(1\) D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm là đáp án?
bởi Ban Mai
15/07/2021
A. \(S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)\)
D. \(S = \left( { - 3;\,\,2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), Có đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
bởi khanh nguyen
16/07/2021
A. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm phân biệt
B. \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,\,0} \right)\)
C. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 3\)
D. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
bởi Tra xanh
16/07/2021
A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau
B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc
C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)
D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?
bởi Nhi Nhi
15/07/2021
A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\) B. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\)
C. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) D. \(\left( {6;\,\, - 6} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tham số của m để hàm số sau có tập xác định là tập số thực \(\mathbb{R}\). \(y = \sqrt {\left( {{m^2} + 4} \right){x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 4} \)
bởi hồng trang
16/07/2021
Hãy tìm tham số của m để hàm số sau có tập xác định là tập số thực \(\mathbb{R}\). \(y = \sqrt {\left( {{m^2} + 4} \right){x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 4} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây là: \(\sqrt {{x^2} - 2{\rm{x}} - 15} \le x - 3\)
bởi Nguyễn Bảo Trâm
16/07/2021
Giải phương trình sau đây là: \(\sqrt {{x^2} - 2{\rm{x}} - 15} \le x - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây là: \(\dfrac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}{{3 - 2{\rm{x}}}} < 1 - x\)
bởi Thu Hang
16/07/2021
Giải phương trình sau đây là: \(\dfrac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}{{3 - 2{\rm{x}}}} < 1 - x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
