Bài tập 13 trang 157 SGK Đại số 10

A. \(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  < 0.\)

B. \(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  > 0.\)                

C. \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0.\)

D. \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  > 0.\)

A. \(5\).

B. \(6.\)

C. \(3.\)

D. \(2.\).

Chứng minh đẳng thức sau đây : \(2\cot 2x\cot x + 1 = {\cot ^2}x\).

Cho biết \(\sin a =  - \frac{4}{5}\), với \(\pi  < a < \frac{{3\pi }}{2}\) . Tính \(\cos a,\,\,cos2a,\,\,\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),\,\,\tan ( - a).\)

Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\).  

Cho phương trình sau đây \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\).

Tìm tập nghiệm phương trình \(\left| {{x^2} - x} \right| > 2 - x\).

Tìm tập nghiệm phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 5x - 1}  = x - 1\).

Tìm các giá trị tham số của m để bất phương trình \( - 1 \le \frac{{{x^2} - 2x - m}}{{{x^2} + 2x + 2019}} < 2\) nghiệm đúng với mọi số thực x.

Chứng minh đẳng thức sau: \(\frac{{2{{\sin }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 1}}{{\cot x - \sin x.\cos x}} = 2{\tan ^2}x\) khi các biểu thức đều xác định.

Giải bất phương trình cho sau trên tập số thực : \(\sqrt { - 3{x^2} + 7x - 2}  + x < 2\)

Hãy giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực : \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right) > 0\\\left| {x - 1} \right| < x + 1\end{array} \right.\)

A. \( - \frac{{13}}{{85}}\)

B. \(\frac{{77}}{{85}}\)

C. \( - \frac{{77}}{{85}}\)

D. \(\frac{{13}}{{85}}\)