OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho phương trình sau đây \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\).

Cho phương trình sau đây \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\).

  bởi Nhật Duy 16/07/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

     

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 4 + 7m > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 - 4 + 7m > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 3m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 0\\m <  - 3\end{array} \right..\end{array}\)

    Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 2} \right)\\{x_1}{x_2} = 4 - 7m\end{array} \right..\)

    Theo đề bài ta có:

    \(\begin{array}{l}x_1^2 + \,x_2^2 = 10\\ \Leftrightarrow {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\ \Leftrightarrow 4{(m - 2)^2} - 2(4 - 7m) = 10\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 2m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m =  - \frac{1}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

    Vậy \(m = 1\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

      bởi Vương Anh Tú 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10