Bài tập 9 trang 157 SGK Đại số 10

Cho tam giác \(ABC\) có các góc \(A,\,\,B,\,\,C\) thỏa mãn hệ thức:  \(\sin A + \sin B + \sin C \)\(= \sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)  Hãy chứng minh rằng là tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

Hãy chứng minh: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}\cos 4x.\)

Có biết \(\sin x = \frac{3}{5}\left( {\frac{\pi }{2} < x < \pi } \right).\) Tính \(\sin 2x,\,\,\cot x,\,\,\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)

Thực hiện giải bất phương trình: \(x - \sqrt { - {x^2} - 4x + 21}  \ge  - 3\)

Thực hiện giải bất phương trình: \(\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{2 - x}} \ge 2\)

A. \(\frac{{15}}{{13}}\)

B. \(\frac{{13}}{{14}}\)

C. \(\frac{{ - 15}}{{13}}\)

D. \(1\)

A. \({\cos ^2}b\)

B. \({\sin ^2}a\)

C. \({\sin ^2}b\)

D. \({\cos ^2}a\)

A.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

B. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)

C. \(f\left( x \right) > 0\) với \(x >  - \frac{5}{2}\)

D. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

A. \(\left[ { - 7;1} \right]\)

B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

B. \( - 3 < a < 1\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}a >  - 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

D. \( - 3 < a <  - 1\)

A. \(x =  - 2\)

B. \(x =  - 1\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = 1\)

A. \(4\)                                               B. \(2\)

C. \(6\)                                               D. \(1\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)      

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)