Bài tập 59 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1

Bài 1: tìm các số x,y,z

a,\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{7}{3}=\dfrac{z}{9}\) và x-3y+4z=62

b,\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\);\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)và x-y+z=-15

c,\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\);\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{7}{3}\)và 2x+5y-2z=100

Cho a,b,c \(\ne0\), đôi một khác nhau thoả mãn:

a(y-z)=b(x-z)=c(x+y)

CMR: \(\dfrac{y+z}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{z+x}{b\left(a-c\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

Tìm x,y,z:

4x=5y=7z và x-y+z=54

GIÚP MIK NHÉ. MIK SẼ TICK NHA

Tìm x,y,z biết \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\), \(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và 2x + 3y-z=84

Tìm x,y,z

\(\dfrac{x}{5}\) =\(\dfrac{y}{6}\) ;\(\dfrac{y}{8}\) =\(\dfrac{z}{7}\) và x+y-z=6 chín

Tìm số tự nhiên n biết aⁿ-bⁿ=(a+b)(a-b)

Tìm x,y,z biết:

\(\dfrac{6}{11}\) x= \(\dfrac{7}{2}\) y=\(\dfrac{18}{5}\) z và -x+y+z=-120

ba đội máy cày,cày tren ba thua ruong co dien tich bang nhau doi 1 hoan thanh cong viec trong 4 ngay doi hai hoan thanh cong viec trong 6 ngay.doi ba hoan thanh cong viec trong 8 ngay .biet rang doi 1 co nhieu hon doi ba la 2 may .tinh so may cua moi doi

1. Tìm a,b,c biết a:b:c = 2:3:5 và 2a+3b-4c= 14

2. Tìm m,n,k biết: m:n= 5:8, n:k= 6:7 và m+2n-k= -105

3. Tìm a,b,c biết: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và abc= 320

Các bạn giúp mình với nha 1trong 3 câu làm câu nào cũng được mình đang cần gấp lắm

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a},a+b+c\) khác 0

tính \(\dfrac{a^3.b^2.c^{2018}}{a^{2019}}\)

1.ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành 1 công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày và đọi thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hpir mỗi đội có bn máy(có cùng năng suất), biết đội thứ nhất nhiều hơn đọi thứ hai 2 máy.

tìm x,y,z,t:

x : y : z : t = 2 : 3 :4 : 5 và x + y +z +t = -42

Tìm x,y,z, bt

a, \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\&x-3y+4z=62\)

b, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\&2x+3y-5z=-21\)

c,\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4},\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{7}\&2x+3y-z=186\)

d, \(2x=3y=5z\&\left|x+y-z\right|=95\)

Cho 3 so x, y, z thoa man xyz = 2018. CMR :

\(\dfrac{2018x}{xy+2018+2018z}+\dfrac{y}{yz+y+2018}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)

tìm x , y , z , t biết x - y + z - t = 10 và x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1

Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}.CMR:\)

a, \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

b, \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

Bài 1: Cho x; y; z; t ∈ N*. Chứng minh rằng:

M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)

Có giá trị không phải là số tự nhiên.

Bài 2; Cho a ≠ b ≠ c ≠ 0 và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)

Tính giá trị của biểu thức: M=(1+\(\dfrac{a}{b}\))(1+\(\dfrac{b}{c}\))(1+\(\dfrac{c}{a}\))

Hiện nay anh hơn em 8 tuổi . Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 . Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi ? Em bao nhiêu tuổi ?

a)Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và x + y=16. Tìm x,y

b)Lập tỉ lệ thức từ 4 số

1,5; 2; 3,6; 4,8

c)Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) với b,d \(\ne\)0, bId

d)C/m \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)=\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Cho 3a²-b²/a²+b²=3/4. Tính a/b

ba công nhân dc thưởng100000 đồng, số tiền thưởng được phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của người thứ nhất với mức sản xuất của người thứ 2 bằng 5:3, mức sản xuất của người thứ 3 bằng1/4 tổng mức sản xuất của 2 người kia. tính số tiền dc thưởng

so sánh: (-333)⁴⁴⁴ và 444³³³

tìm x biết \(\left|x+3\right|-2x=\left|x-4\right|\)

Tìm x, biết x - 2 / x-1=x+4/x+7

Giúp gấp nha mai mik cần

\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x}{66}\)

Chứng minh rằng:

\(3^{n+1}-2^{n+1}+\) \(3^{n-1}-2^{n-1}\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1

Tìm x, biết:

a) 3x + 4 \(\ge\) 7

b) -5x + 1 < 11

c) \(\dfrac{5}{x-3}\) < 0

d) \(\dfrac{-7}{2-x}\) \(\ge\) 0

e) x\(^2\) + 4x > 0

f) \(\dfrac{x-2}{x-6}\) < 0

g*) (x - 1) . (x + 2) . (3 - x) < 0

h*) \(\dfrac{x^2-1}{x}\) > 0

i**) x\(^2\) + x - 2 < 0

1 / 2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+1/32

Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{a+b}{3}\) = \(\dfrac{b+c}{4}\) = \(\dfrac{c+a}{5}\). Tính M = 10a + b - 7c + 2017

Tìm gía trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức:

A = \(\left|x+1\right|+5\)

So sánh : A=\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{50}}\)với 1

tìm x biết \(\left|\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}x\right|>\dfrac{2}{5}\)

Xét ba số x ; y ; z tm :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(\left|x-y\right|\) \(=\dfrac{z^2}{12}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức yz-x?

Tìm x biết :

A) | x -2 | + | 3 - 2x | = 2x + 1

tìm x, y biết: 10^x:5^y=20^y

CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}.\)

Tìm x biết 2^x+2.3^x+1.5^x=10800

tìm x,y biết: 2^x+1.3^y=12^x

1) Chu vi tam giác bằng 1500cm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng thứ tự tỉ lệ với 4 , 5 , 6 .

2) Biết tam giác ABC bằng tam giác MEF và AB = 4cm , ME = 5cm , AC = 6cm . C = 42độ , E = 58độ .

a) Tìm độ dài các cạnh tương ứng ?

b) Tìm số đo các góc tương ứng ?

c) Vẽ tam giác ABC và tam giác MEF .

HELP ME

C/m 333^555^777+777^555^333 chia hết cho 10

Tìm a,b,c của B(x) = ax² + bx +c biết: B(1)=3, B(-1)=1, B(2)=7

x(x^2-x+1)-x^2(x-1)=3(x-2)

Cho đa thức f(x)=x²+ax+b. hãy xác định hệ số a và b , biết rằng f(1)=0 và f(0)=4

C=1+3+5+.....+997+999

S = 2² + 4² + 6² + … + 20²

Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 và chu vi là 60 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó

Tìm x,y,z:biết:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)và \(x^2+y^2-z^2\)=585

Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(2x-3y+z=6\)

Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn \(x^2=yz\), \(y^2=xz\).

Tính giá trị biểu thức \(P=\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(\dfrac{1}{\left(x+y+z\right)^3}\right)\)

2. Tìm x,y,zbiết

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2},\dfrac{y}{3}=\dfrac{2}{4}\)và x+y+z=30

Tìm x,y

\(\dfrac{-5}{x}=\dfrac{3}{y}\) và x-3y=16

Đệ tử có bài toàn này không hiểu . Mong các vị Tiền Bối ra tay cứu giúp . Đề bài như sau : Tìm hai số tự nhiên khác 0 , biết rằng tổng , hiệu, tích tỉ lê với 5, 1 , 12 . Vì còn tuổi trẻ non dạ cùng với tầm hiểu biết còn hạn hẹp. Nên mong các vị Tiền Bối không chê cười mà ra tay giúp đỡ .

Đệ tử xin ghi nhớ công ơn của các vị Tiền Bối . Để đền ơn đệ tử xin kêu gọi mọi người like cho Người. Đa tạ các vị Tiền Bối . Đa tạ . Đa tạ .

Cho 3 tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}.\) Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ( Xét a + b + c \(\ne0\) và \(a+b+c=0\) )

Ba ô tô cùng khởi hành từ A đi về B. Vận tốc ô tô thứ nhất kém vận tốc ô tô thứ hai là 3 km/h. Thời gian ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đường AB lầ lượt là 40 phút, 5/8 giờ, 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô

có ba ngăn đựng sách sau khi chuyển đi 1/3 số sách ở ngăn 1, 1/4 ở ngăn 2, 1/7 ở ngăn 3 thì số sách còn lại của 3 ngăn = nhau hỏi lúc đầu số sách ở mỗi ngăn là bn biết lúc đầu ngăn 1 nhiều hơn ngăn 3 là 12 cuốn

bài 2 Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

chứng minh \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Chứng minh bằng 3 cách

1, Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức?

a)\(46\dfrac{1}{2};60\dfrac{3}{5};77\dfrac{1}{2}\) và 101.

b) \(\dfrac{-1}{8};\dfrac{5}{6};\)-4,5 và 31,5

c) (1+2+3)² ; ( 1+2+3)³ ; 1³ + 2³ + 3³ và 1³. 2³. 3³

2, Cho 40 số hữu tỉ, chứng minh rằng:

a) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng một số âm thì tổng của 40 số đó là một số âm.

b) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng là một số dương thì tổng của 40 số đó là một số dương.

3, Tìm x,y,z, biết : \(\dfrac{18x-27y}{100}=\dfrac{27y-24z}{101}=\dfrac{24z-18x}{102}\) và x,y,z =116

4, Cho biểu thức M= \(\dfrac{ax+by+c}{a'x+b'y+c'}\) trong đó các số a,b,c tỉ lệ với các số a',b',c'. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x và y làm cho a'x+b'y+c' khác 0 thì M=\(\dfrac{a}{a'}\)

5, Ba đơn vị thanh niên tình nguyện có tất cả 112 người . Nếu đơn vị I thêm \(\dfrac{1}{4}\)số người hiện có, đơn vị II thêm \(\dfrac{1}{9}\)số người hiện có và đơn vị III bớt đi \(\dfrac{1}{11}\)số người hiện có thì số người hiện có thì số người của ba đơn vị bằng nhau. Hỏi lúc đầu đơn vị có bao nhiêu người?

~~~MONG CÁC BN GIÚP MÌNH NHÉ...!~~~

Bài 1 Tìm a;b;c biết

a) \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\) và 3a-7b+5c=30

b) 7a=9a=21c và a-b+c=-15

Đề bài: Tìm x,y,z biết:

a) 3x/5 = 2y/4 và 6x + 4y = 15
b)3x/5 = 4y/3 = 5z/7 và 9x + 8y +5z = 10
c) X/2y = 3/5 và 4x - 5y = -64

Tìm một số có 3 chữ số lớn hơn 800. Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,5

a,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và x-y-z=28

b,\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=-14\)

c,\(3x=y,5y=4z\) và \(6x+7y+8z=456\)

d,\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\)và x-y=4009

Cảm ơn trước nhé!❤❤❤⛇

Cho a , b, c > 0 và dãy tỉ số \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)

Tính P= \(\dfrac{\left(3a-2b\right).\left(3b-2c\right).\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right).\left(3b-a\right).\left(3c-b\right)}\)

cho: A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)so sánh A với 2

7x-2y=5x-2y va 2x+3y = 60

cho số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3

Ba bạn An , Bình , Cường có tổng số viên bi là 74. Biết số bi của An và Bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi bạn .

Cho x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{-x+2y+2z}{x}\)

Tính M=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Cần. Gấp. Ah!!!!!

Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 m, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5m. Để lót hết nền nhà thứ nhất người ta dựng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dựng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lót hết nền nhà thứ hai

Tìm 3 số tự nhiên, biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số thứ nhất và số thứ hai là 5:9; tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10:7

1 lớp có 42 hs gồm khá,giỏi,trung bình. biết số hs khá bằng 2 lần số hs giỏi, hs trung bình bằng 3/2 số hs khá. tính số hs mỗi loại

Câu 1 : 1 trường phổ thông 3 lớp 7, tổng số học sinh 2 lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7;8;9 . Tính số học sinh của mỗi lớp?

- giúp mk vs :<

Cho 2008 số thỏa mãn \(a_1+a_2+...a_{2008}\ne0\) và \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=....=\dfrac{a_{2007}}{a_{2008}}=\dfrac{a_{2008}}{a_1}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức:N= \(\dfrac{a^2_1+a_2^2+...+a_{2007}^2+a^2_{2008}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2007}+a_{2008}\right)2}\)

Bài 1:

1) Tìm x,y,z biết: 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5.(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79

2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0,a+b+c khác 0. Thỏa mãn:

\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)

Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)

Giúp mình với mình đang cần gấp! Thanks!

Cho biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\). Chứng minh: x:y:z = a:b:c

Cho \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\). Tính giá trị biểu thức A = \(\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\) với x, y, z \(\ne0\) và \(2x-3y-6z\ne0\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}vàxy=192\)

Tìm x,y,z biết:

a, x/2 = y/3 ; y/4 = x/5 và x^2 - y^2 = -16

b, x/12 = y/9 = z/5 và x.y.z=20

c, (12x -15y)/7 = (20z - 12x)/9 = (15y - 20z )/11 và x+y+x=48

Các cậu giải hộ tớ với ! Tớ đang cần! Tớ cảm ơn các cậu nhiều nhé !!

Tính x+y+z Biết \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)và 2x³=y-z

Chứng minh rằng nếu a² = bc ( với a \(\ne b,a\ne c\) ) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

Ba lớp 8A , 8B , 8C trồng được 45 cây . Số cây mỗi lớp đã trồng là bao nhiêu biết các lớp 8A, 8B, 8C trồng được số cây lần lượt tỉ lệ với 4;3;2

Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}\)và a + b + c + d \(\ne0.\) Chứng minh rằng a = b = c = d

Tìm 2 số x và y biết:

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)và \(x^2.y^2=2\)

b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)

c) 3 tấm vải có tổng chiều dài là 145m, nếu cắt tấm thứ nhất đi \(\dfrac{1}{2}\), cắt tấm thứ hai đi \(\dfrac{1}{3}\), cắt tấm thứ 3 đi \(\dfrac{1}{4}\)thì chiều dài còn lại của 3 tấm vải bằng nhau. Tìm chiều dài mỗi tấm vải lúc ban đầu

Cho các số a,b,c thỏa mãn:3(a+b)=2(b+c)=7(c+a)

CM : c-a/7=b-c/8

Cho

\(\dfrac{xn-ym}{p^2}=\dfrac{yp-zn}{m^2}=\dfrac{mz-xp}{n^2}\)

CMR x, y, z tỉ lệ với m, n, p

Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe 1 là 60 km/h, vận tốc xe 2 là 40 km/h. Thời gian xe 1 đi ít hơn thời gian xe 2 là 30 phút. Tính thời gian mỗi xe đi và chiều dài đoạn đường AB. (Mình không biết phải chọn chủ đề gì nên chọn bừa :3 Các bạn đừng để ý!)

cho biểu thức \(M=\dfrac{a+2b-3c}{a-2b+3c}\) tính giá trị của \(M\) khi \(a,b,c\) tỉ lệ với các số 10,8,6

3,Cho x,y,z,t \(\ne0\) thoả mãn :

\(\dfrac{y+z+t-nx}{x}=\dfrac{z+t+x-ny}{y}=\dfrac{t+x+y-nz}{z}=\dfrac{x+y+z-nt}{t}\left(n\in N;x+y+z+t=2012\right)\)

Tính : P = x + 2y - 3z + t

Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và có khối lượng riêng tương ứng là 3g/\(cm^3\) và 5g/cm\(^3\) . Thể tích của mỗi thanh kim loại nặng bao nhiêu biết tổng thể tích của chúng là 8000cm\(^3\)

GIÚP MK VỚI!

cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) C/M \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\)= \(\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

3,Tìm 3 số tự nhiên x,y,z biết :

\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Tìm các số a,b,c biết a phần 3 =b phần 2 =c phần 5 và a-b+c=-10,2

Biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

2,Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)

Biết a = 2012 .Tìm b,c.

Cho hình tam giác ABC có A : B : C = 2 : 3 : 4 . Tính A ; B ; C

Chứng minh rằng:

Nếu \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) = \(\dfrac{ab}{cd}\) thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)

các cạnh x,y,z của một tam giác tỷ lệ với 2,4,5.Tìm độ dài của tam giác đó biết tổng độ ài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm.

giúp mk vs m.n ơi!

Tìm x,y,z biết :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{Z}{8}\) và 2x² + y² +3z² = 316

Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{ a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}.\) Chứng minh: a = c hoặc a + b + c + d = 0

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) và b + d khác 0. Chứng minh:

\(\dfrac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

1. Tìm x, y, z biết:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) ; \(\dfrac{y}{4}\) = và x\(^2\) - y\(^2\) = -20

2. Tìm x, y biết:

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và 2x\(^2\) - y\(^2\) = -28

Help me

1) Tính

\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)

2) Tìm x biết:

a) \(x^2-2x-15=0\)

b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)

3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)

4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1

5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)

Chứng minh: BC > MN

6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C

cho \(a^2=bc\). cmr: \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)

timx,y,z biết:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) va 2x + 3y -z = 50

CMR: Nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì

\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)

Ba đội cùng nhận làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng suất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân?

Tìm x;y;z bt:

\(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\) và -x+y+z=-120

Tìm 3 số a,b,c biết : \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và a - 2b + 3c = 14

cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)cmr: a=b=c

Tìm x và y biết 4x=5y và x+y=18 tìm x và y biết x,y tỉ lệ nghịch 3 và 5 x*y=1500

Tìm x,y,z biết x.y=-18;y.z=24 và x+2z=-90

Mình đang cần câu trả lời gấp, giúp mình với