OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị lớn nhát của yz-x biết x/2=y/3=z/4 và |x-y|=z^2/12

Xét ba số x ; y ; z tm :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(\left|x-y\right|\) \(=\dfrac{z^2}{12}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức yz-x?

  bởi Lê Trung Phuong 28/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2t\\ y=3t\\ z=4t\end{matrix}\right.\)

    Ta có: \(|x-y|=\frac{z^2}{12}\Leftrightarrow |2t-3t|=\frac{16t^2}{12}\)

    \(\Leftrightarrow 3|-t|=4t^2\)

    Nếu \(t\geq 0\Rightarrow 4t^2=3|-t|=3t\)

    \(\Leftrightarrow t(4t-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=0\\ t=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

    +) \(t=0\rightarrow x=y=z=0\rightarrow yz-x=0\)

    +) \(t=\frac{3}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2}; y=\frac{9}{4}; z=3\) \(\rightarrow yz-x=\frac{21}{4}\)

    Nếu \(t<0\Rightarrow 4t^2=3|-t|=-3t\)

    \(\Leftrightarrow t(4t+3)=0\Leftrightarrow t=-\frac{3}{4}\)

    \(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}; y=\frac{-9}{4}; z=-3\rightarrow yz-x=\frac{33}{4}\)

    Từ các TH trên suy ra \((yz-x)_{\max}=\frac{33}{4}\)\

      bởi Nguyễn Tú 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7