Giải bài 2 tr 121 sách GK Toán GT lớp 12
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 +1, tiếp tuyến với đường thẳng này tại điểm M(2;5) và trục Oy.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Ta lập phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M ta có \(y'=2x\Rightarrow y'(2)=4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M(2;5) có phương trình là: \(y=4x-3\)
Vậy diện tích cần tìm là:
\(S=\int_{0}^{2}|x^{2}+1 -(4x+3)|dx =\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx\)
\(=\left ( \frac{1}{3}x^3-2x^2+4x \right ) \Bigg|^2_0 =\frac{8}{3} -8 +8=\frac{8}{3}.\) (đvdt)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 2 SGK
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 121 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 121 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 121 SGK Giải tích 12
Bài tập 5 trang 121 SGK Giải tích 12
Bài tập 26 trang 167 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 167 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 167 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.31 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.33 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.34 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.35 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.36 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.37 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.40 trang 180 SBT Toán 12
-
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 4x} \right|\) và \(y = 2x\) bằng
bởi thu thủy
15/05/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi các đường: \(y = x - \pi ,\,\,y = \sin x,\,\,x = 0\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành do \(\left( D \right)\) quay quanh trục hoành và \(V = p{\pi ^4}\,\,\left( {p \in \mathbb{Q}} \right)\) . Tính giá trị của \(24p\) bằng:
bởi Nguyễn Thị Thúy
15/05/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số đa thức bậc ba và parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng:
bởi truc lam
16/05/2022
.JPG)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Quay hình phẳng \(\displaystyle G\) giới hạn bởi các đường sau \(\displaystyle y = {x^3},y = 1,x = 0\) xung quanh trục \(\displaystyle Oy\). Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Quay hình phẳng \(\displaystyle Q\) giới hạn bởi các đường sau \(\displaystyle {y_1} = \sin x\) và \(\displaystyle {y_2} = \frac{{2x}}{\pi }\) quanh trục \(\displaystyle Ox\), ta được một khối tròn xoay. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng
bởi Dương Minh Tuấn
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle {y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng
bởi Hoàng My
25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
