Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh \(2\sqrt {{\rm{sinx}}} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(S(x) = {\left( {\sqrt {2\sin x} } \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \sin x\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
V = \int\limits_0^\pi {S(x)dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 3 \sin xdx} \\
= \left. { - \sqrt 3 \cos x} \right|_0^\pi = 2
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 28 trang 167 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.31 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.33 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.34 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.35 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.36 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.37 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.40 trang 180 SBT Toán 12
-
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = \frac{1}{{1 + {x^2}}},y = \frac{1}{2}\).
bởi Lê Minh Hải
09/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = \frac{1}{{1 + {x^2}}},y = \frac{1}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle x + y = 1;x + y = - 1;\) \(\displaystyle x - y = 1;x - y = - 1\).
bởi Nguyễn Lê Tín
10/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle x + y = 1;x + y = - 1;\) \(\displaystyle x - y = 1;x - y = - 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = {x^3} - 12x,y = {x^2}\).
bởi Anh Nguyễn
10/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = {x^3} - 12x,y = {x^2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\).
bởi Mai Thuy
09/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt {2\sin 2y} ,x = 0,y = 0\) và \(y = {\pi \over 2}.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
bởi Lê Chí Thiện
07/05/2021
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt {2\sin 2y} ,x = 0,y = 0\) và \(y = {\pi \over 2}.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{{x \over 2}}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
bởi Lê Tường Vy
07/05/2021
Hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{{x \over 2}}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
