Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12

Ta có: \(y = {x^3} \Rightarrow x = \sqrt[3]{y}\)

Cho \(\sqrt[3]{y} = 0 \Leftrightarrow y = 0\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
V = \pi \int \limits_0^1 {\left( {\sqrt[3]{y}} \right)^2}dy = \pi \int \limits_0^1 {y^{\frac{2}{3}}}dy\\
 = \pi \left. {\left( {\frac{3}{5}{y^{\frac{5}{3}}}} \right)} \right|_0^1 = \frac{3}{5}\pi 
\end{array}\)

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247