Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (161 câu):
-
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số\(y = x\sqrt {4 + {x^2}} \), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 1.\) Biết rằng \(S = a\sqrt 5 + b\,,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(a + b.\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = 4.\) Hãy tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {4x - 1} \right|} \right)dx} .\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}7 - 4{x^2}\,\,\,khi\,\,\,\,\,0 \le x \le 1\\4 - {x^2}\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x > 1\end{array} \right..\) Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 3,\,\,y = 0.\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Quay hình phẳng \(\left( H \right) = \left\{ {y = \sqrt {x - 1} ,y = x - 3,y = 0} \right\}\) xung quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị sau \(y = \dfrac{{\left| x \right|}}{{x + 5}},\,\,x = - 2,\,\,x = 2\) và trục hoành là:
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 4x} \right|\) và \(y = 2x\) bằng
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi các đường: \(y = x - \pi ,\,\,y = \sin x,\,\,x = 0\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành do \(\left( D \right)\) quay quanh trục hoành và \(V = p{\pi ^4}\,\,\left( {p \in \mathbb{Q}} \right)\) . Tính giá trị của \(24p\) bằng:
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số đa thức bậc ba và parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng:
16/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Quay hình phẳng \(\displaystyle G\) giới hạn bởi các đường sau \(\displaystyle y = {x^3},y = 1,x = 0\) xung quanh trục \(\displaystyle Oy\). Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Quay hình phẳng \(\displaystyle Q\) giới hạn bởi các đường sau \(\displaystyle {y_1} = \sin x\) và \(\displaystyle {y_2} = \frac{{2x}}{\pi }\) quanh trục \(\displaystyle Ox\), ta được một khối tròn xoay. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle {y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: \(\displaystyle y = {(2x + 1)^{\frac{1}{3}}},x = 0,y = 3\), quanh trục \(\displaystyle Oy\).
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},y = x\), quanh trục \(\displaystyle Ox\).
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi: \(\displaystyle y = 2 - {x^2},y = 1\), quanh trục \(\displaystyle Ox\).
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = {x^3} - 1\) và tiếp tuyến với \(\displaystyle y = {x^3} - 1\) tại điểm \(\displaystyle \left( { - 1; - 2} \right)\).
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = \frac{1}{{1 + {x^2}}},y = \frac{1}{2}\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = {x^3} - 12x,y = {x^2}\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 1\).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 1\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1,y = 2\).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1,y = 2\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\) , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Õ tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 3} \right)\) là một hình chữ nhật có hai khích thước là x và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\) , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Õ tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 3} \right)\) là một hình chữ nhật có hai khích thước là x và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hai hàm số \(y = 7 - 2{x^2}\) và \(y = {x^2} + 4\).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hai hàm số \(y = 7 - 2{x^2}\) và \(y = {x^2} + 4\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
