Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12
Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường \({y_1} = x,{y_2} = 2x,{y_3} = 2 - x\) bằng:
A. 1
B. \(\frac{2}{3}\)
C. 2
D. \(\frac{2}{3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
.png)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
S = \int \limits_0^{\frac{2}{3}} \left( {2x - x} \right)dx + \int \limits_{\frac{2}{3}}^1 \left( {2 - x - x} \right)dx\\
= \int \limits_0^{\frac{2}{3}} xdx + \int \limits_{\frac{2}{3}}^1 \left( {2 - 2x} \right)dx\\
= \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^{\frac{2}{3}} + \left. {\left( {2x - {x^2}} \right)} \right|_{\frac{2}{3}}^1\\
= \frac{2}{9} + 2 - 1 - \frac{4}{3} + \frac{4}{9} = \frac{1}{3}
\end{array}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=sin^2x\); trục hoành, x = 0 và \(x=\frac{\pi }{4}\)
bởi thanh duy
06/02/2017
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=sin^2x\); trục hoành, x = 0 và \(x=\frac{\pi }{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{-x-2}{x-1}\)
bởi Hy Vũ
08/02/2017
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{-x-2}{x-1}\), trục hoành và các đường thẳng x = -1; x = 0.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{e^x+1}\) , trục hoành và hai đường thẳng: x = ln3, x = ln8
bởi Ha Ku
07/02/2017
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{e^x+1}\) , trục hoành và hai đường thẳng: x = ln3, x = ln8.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau: \(y=\ln (x^{2}-x); y=\frac{10}{x}, x=e^{2}\) và \(x=e^{3}\)
bởi bich thu
08/02/2017
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
\(y=\ln (x^{2}-x); y=\frac{10}{x}, x=e^{2}\) và \(x=e^{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = x.\sqrt{x+3}\) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0
bởi Hoa Hong
07/02/2017
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \(y = x.\sqrt{x+3}\) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
Theo dõi (0) 3 Trả lời
