Bài tập 31 trang 172 SGK Toán 12 NC
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, và \(y = \sqrt x - 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành
Hướng dẫn giải chi tiết
.png)
Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành
\(\sqrt x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
\(\begin{array}{l}
V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}dx} \\
= \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}^2}dx} \\
= \left. {\pi \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{4}{3}x\sqrt x + x} \right)} \right|_1^4 = \frac{{7\pi }}{6}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 29 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 173 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 175 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.31 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.33 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.34 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.35 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.36 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.37 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.40 trang 180 SBT Toán 12
-
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = \cos x, y = 0, x = 0\) và \(x = {\pi \over 4}.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
bởi An Nhiên
07/05/2021
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = \cos x, y = 0, x = 0\) và \(x = {\pi \over 4}.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},x = 0\) và \(x = 2\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(A\) quanh trục hoành.
bởi Hữu Trí
07/05/2021
Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},x = 0\) và \(x = 2\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(A\) quanh trục hoành.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích của vật thể \(T\) nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \((0 \le x \le \pi )\) là một hình vuông cạnh là \(2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \).
bởi Tieu Giao
07/05/2021
Tính thể tích của vật thể \(T\) nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \((0 \le x \le \pi )\) là một hình vuông cạnh là \(2\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt x ,y = 6 - x\) và trục hoành.
bởi Xuan Xuan
07/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị của hàm số \(y = \sqrt x ,y = 6 - x\) và trục hoành.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Các đường có phương trình \(x = {y^3}\), \(y = 1\), và \(x = 8\).
bởi Mai Đào
07/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Các đường có phương trình \(x = {y^3}\), \(y = 1\), và \(x = 8\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và \(y = 3 – x\).
bởi hà trang
07/05/2021
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và \(y = 3 – x\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
