Bài tập 3.34 trang 178 SBT Toán 12
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x}\), y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi \(a \to + \infty \) (tức là \(\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V(a)\)).
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
V(a) = \pi \int\limits_1^a {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \pi \left. {\left( { - \frac{1}{x}} \right)} \right|_1^a\\
= \pi \left( {1 - \frac{1}{a}} \right) \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V\left( a \right) = \pi
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.33 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.35 trang 178 SBT Toán 12
Bài tập 3.36 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.37 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12
Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.40 trang 180 SBT Toán 12
-
Tìm m biết đồ thị hàm số (C) y= x^4-3x^2+m có các diện tích s1, s2, s3 như hình vẽ
bởi Nguyễn Minh
15/12/2019
(C) y= x^4-3x^2 m có các diện tích s1 s2 s3 như hình vẽ thỏa mãn s1 s2=s3.tìm mTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e
bởi Nhii Thái Hạnh
30/05/2019
???
Theo dõi (0) 11 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x^3-3x-4,y=0,x=1,x=2
bởi Đoàn Minh Tuyển
27/03/2019
diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x^3-3x-4,y=0,x=1,x=2 có diện tích
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình trụ
bởi Tăng Nguyễn Mai Tiên
21/09/2018
Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O' và có bán kính r=5. Khoảng cách giữa 2 đáy là OO'=8. Gọi (P) là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO' và tạo với đường thẳng OO' một góc 45°. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình trụ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2, y=-1/3x+4/3 và trục hoành?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
HELP ME
A=\(\dfrac{1}{2}C^1_{2n}+\dfrac{1}{4}C^3_{2n}+......+\dfrac{1}{2n}c^{2n-1}_{2n}\)
dùng bằng cách tích phân nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời
