OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC

Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{\frac{x}{2}}}\) y = 0, x = 0 và x = 1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \(V = \pi \int \limits_0^1 {x^2}{e^x}dx\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
u = {x^2}\\
dv = {e^x}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
du = 2xdx\\
v = {e^x}
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
V = \pi (\left. {{x^2}{e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {x{e^x}dx} )\\
 = \pi (e - 2{I_1})
\end{array}\)

Với \({I_1} = \int\limits_0^1 {x{e^x}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^x}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
du = dx\\
v = {e^x}
\end{array} \right.\)

Do đó: 

\({I_1} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}dx}  = e - \left. {{e^x}} \right|_0^1 = 1\)

Vậy \(V = \pi \left( {e - 2} \right)\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Phạm Quốc Tín

    Câu 26

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Diện tích

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Luận Lê
    Câu 1A ạ

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Thuyết Hồ
    KIỂM TRA 15 PHÚT Viết phương trình mặt phẳng (P), biết: a. Mp (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1; 1; 2) và B(1; −3; 2). b. Mp (P) đi qua điểm C(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình : x − 2y 3z 1 = 0. c. Mp (P) đi qua điểm D(1; 1; 2) và có cặp vtcp (2; -1, 1) và (2; -1; 3). d. Mp (P) đi qua điểm E(3; 1; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng: (R1): 2x y 2z – 10 = 0 và (R2): 3x 2y z 8 = 0. e. Mp (P) đi qua ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 5; 4), C(3; 0; 5).
    Theo dõi (0) 5 Trả lời
  • ADMICRO
    Thành Vinh Bùi
    Tính nguyên hàm

    Theo dõi (1) 3 Trả lời
  • Sơn Nguyễn

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
NONE
OFF