Giải bài 1 tr 84 sách GK Toán GT lớp 12
Giải các phương trình mũ:
a) \(\small (0,3)^{3x-2} = 1.\)
b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25\).
c) \(2^{x^{2}-3x+2}=4\).
d) \((0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: với \(0<a\neq 1\) thì \(a^x=a^y\Leftrightarrow x=y\).
Lời giải:
Câu a:
\({(0,3)^{3x - 2}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3)^{3x - 2}} = {(0,3)^0} \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}.\)
Câu b:
\({\left( {\frac{1}{5}} \right)^x} = 25 \Leftrightarrow {5^{ - x}} = {2^2} \Leftrightarrow x = - 2.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{-2 \right\}.\)
Câu c:
\({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3 \end{array} \right..\)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{0;3 \right\}.\)
Câu d:
\({(0,5)^{x + 7}}.{(0,5)^{1 - 2x}} = 2 \Leftrightarrow {(0,5)^{8 - x}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 8 - x = - 1 \Leftrightarrow x = 9.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{9 \right\}.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 84 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 84 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 85 SGK Giải tích 12
Bài tập 2.46 trang 124 SBT Toán 12
Bài tập 2.47 trang 124 SBT Toán 12
Bài tập 2.48 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.49 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.50 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.51 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.52 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.53 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.54 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.55 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.56 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 2.57 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 2.58 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 63 trang 123 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 65 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 68 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)={{\log }_{9}}\left[ 9{{\left( x+1 \right)}^{2m}} \right]\) có hai nghiệm phân biệt.
bởi Vu Thy 14/05/2023
A. \(m\in \left( -1\,;\,0 \right)\).
B. \(m\in \left( -2\,;\,0 \right)\).
C. \(m\in \left( -1\,;\,+\infty \right)\).
D. \(m\in \left[ -1\,;\,0 \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\)
bởi bala bala 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\)
bởi Long lanh 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?
bởi Chai Chai 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tìm nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\)
bởi Mai Bảo Khánh 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\)
bởi hoàng duy 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).
bởi Trần Hoàng Mai 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).
bởi Bảo Hân 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)
bởi Quynh Nhu 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\)
bởi Quynh Anh 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\)
bởi Tra xanh 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)
bởi Phạm Khánh Ngọc 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\)
bởi Nguyễn Trung Thành 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\)
bởi An Duy 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\)
bởi Nguyễn Trọng Nhân 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)
bởi thùy trang 27/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\)
bởi minh dương 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)
bởi thủy tiên 28/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời