OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

35 BT SGK

611 FAQ

Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC

Giải hệ phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{3^{ - x}}{{.2}^y} = 1152}\\
{{{\log }_{\sqrt 5 }}(x + y) = 2}
\end{array}} \right.}\\
{b)\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - {y^2} = 2}\\
{{{\log }_2}(x + y) - {{\log }_3}(x - y) = 1}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Điều kiện: x + y > 0.
Từ phương trình thứ hai suy ra: 

\(x + y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5 \Rightarrow y = 5 - x\) 

thay vào phương trình thứ nhất ta được:

\(\begin{array}{l}
{3^{ - x}}{.2^{(5 - x)}} = 1152\\
 \Leftrightarrow {6^{ - x}}.32 = 1152\\
 \Leftrightarrow {6^{ - x}} = 36 \Leftrightarrow x =  - 2
\end{array}\)

Với x = −2 ta có y = 5 – (−2) = 7 

Vậy S = {(−2; 7)}

b) Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y > 0}\\
{x - y > 0}
\end{array}} \right.\)

Đặt \({\log _2}\left( {x + y} \right),{\log _2}\left( {x - y} \right)\)

Ta được hệ 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u + v = 1}\\
{u - v{{\log }_3}2 = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u = 1}\\
{v = 0}
\end{array}} \right.}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}\left( {x + y} \right) = 1}\\
{{{\log }_2}\left( {x - y} \right) = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 2}\\
{x - y = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{3}{2}}\\
{y = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)} \right\}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC

Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 78 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 79 trang 127 SGK Toán 12 NC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12