Bài tập 68 trang 124 SGK Toán 12 NC
Giải các phương trình sau:
a) \({3^{x + 1}} + {18.3^{ - x}} = 29\)
b) \({27^x} + {12^x} = {2.8^x}\)
(Hướng dẫn: Chia cả hai vế cho 23x rồi đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}\))
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt t = 3x (t > 0)
Phương trình đã cho trở thành:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
3t + \frac{{18}}{t} = 29 \Leftrightarrow 3{t^2} - 29t + 18\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 9}\\
{t = \frac{2}{3}}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{*t = 9 \Leftrightarrow {3^x} = 9 \Leftrightarrow x = 2}\\
\begin{array}{l}
*t = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {3^x} = \frac{2}{3}\\
\Leftrightarrow x = {\log _3}\frac{2}{3} = {\log _3}2 - 1
\end{array}
\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {2;lo{g_3}2 - 1} \right\}\)
b) Chia cả hai vế cho 23x ta được:
\(\frac{{{3^{3x}}}}{{{2^{3x}}}} + \frac{{{{12}^x}}}{{{8^x}}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3x}} + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 2\)
Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}\), (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}
{t^3} + t - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {{t^2} + t + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow t = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)
Vậy S = {0}
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 66 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC
-
Giải pt 2^((1-x^2)/2)-2^((1-2x)/x^2)=1/2-1/x
bởi Naru to 26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình log_x (x+1)=lg 1,5
bởi Nguyễn Tiểu Ly 26/09/2018
Giải phương trình
\(\log_x\left(x+1\right)=lg1,5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình log_2 x+log_5 (2x+1)=2
bởi ngọc trang 26/09/2018
Giải phương trình :
\(\log_2x+\log_5\left(2x+1\right)=2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt log_2 x+log_3 (x+1)=log_4 (x+2)+log_5 (x+3)
bởi thu phương 26/09/2018
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải pt 2^(x+2)+3^(x+2)=2^(2x+1)+3^(2x+1)
bởi Lê Minh Bảo Bảo 26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 3^sin^2 x+3^cos^2 x=2^x+2^-2+2
bởi Lê Tấn Vũ 26/09/2018
Giải phương trình :
\(3^{\sin^2x}+3^{\cos^2x}=2^x+2^{-2}+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CM pt a.2^(2x)+b.2^x+c=0, biết a/3+b/3+c=0
bởi Thiên Mai 26/09/2018
Cho :
\(\frac{a}{3}+\frac{b}{3}+c=0\)
Chứng minh rằng phương trình :
\(a.2^{2x}+b.2^x+c=0\)
luôn có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4^log_3 x+4^log_3 x=2x
bởi Lê Gia Bảo 26/09/2018
Giải phương trình :
\(4^{\log_3x}+4^{\log_3x}=2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3^cosx-2^cosx=cosx
bởi Lê Thánh Tông 26/09/2018
Giải phương trình :
\(3^{\cos x}-2^{\cos x}=\cos x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình lg^4 x+lg^3 x-2lg^2 x-9lg x=0
bởi Nguyễn Thị Thanh 26/09/2018
Giải phương trình :
\(lg^4x+lg^3x-2lg^2x-9lgx-9=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 5^x+4^x=3/2(2^x+3^x+1)
bởi hi hi 26/09/2018
Giải phương trình
\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4^(2x)+2^(3x+1)+2^(x+3)-16=0
bởi Lê Vinh 26/09/2018
Giải phương trình
\(4^{2x}+2^{3x+1}+2^{x+3}-16=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình lg (x-4)=5-x
bởi thùy trang 26/09/2018
Giải phương trình :
a) \(lg\left(x-4\right)=5-x\)
b) \(x^x=2^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 3^x+4^x=5^x
bởi Quế Anh 26/09/2018
Giải các phương trình sau :
a) \(3^x+4^x=5^x\)
b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải pt log_2 căn(|x|)-4 căn(log_4 |x|)-5=0
bởi Bin Nguyễn 26/09/2018
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 6.4^1/x-13.6^1/x+6.9^1/x=0
bởi Bánh Mì 26/09/2018
Giải các phương trình sau :
a) \(2^{2x+1}-2^{x+3}=64\)
b) \(e^{2x}-4e^{-2x}=3\)
c) \(6.4^{\frac{1}{x}}-13.6^{\frac{1}{x}}+6.9^{\frac{1}{x}}=0\)
d) \(8^x+18^x=2.27^x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt log_2 x+log_3 x+log_4 x=log_20 x
bởi Anh Nguyễn 27/09/2018
Giải các phương trình logarir sau :
a) \(lgx+lg\left(x+9\right)=1\)
b) \(\log_2x+\log_4x+\log_8x=11\)
c) \(\log_4x^3+3\log_{25}x+\log_{\sqrt{125}}\sqrt{x^3}=\frac{11}{2}\)
d) \(\log_2x+\log_3x+\log_4x=\log_{20}x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 0,125.4^(2x-3)=((căn bậc 3 của 2)/8)^-x
bởi Lê Minh Hải 27/09/2018
Giải các phương trình mũ sau :
a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)
c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời