Giải bài 2.48 tr 125 SBT Toán 12
Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)
b) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)
c) \({{{\log }_4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] + {{\log }_4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2}\)
d) \({{{\log }_{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right){{\log }_5}x = 2{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) ĐKXĐ:
Với , ta có:
\(\begin{array}{l}
\log x + \log {x^2} = \log 9x\\
\Leftrightarrow \log \left( {x.{x^2}} \right) = \log 9x\\
\Leftrightarrow {x^3} = 9x\\
\Leftrightarrow {x^2} = 9\\
\Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)
b) ĐKXĐ: x > 0
Với , ta có:
\(\begin{array}{l}
\log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\\
\Leftrightarrow \log \left( {{x^4}.4x} \right) = \log \left( {100{x^3}} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^5} = 100{x^3}\\
\Leftrightarrow {x^2} = 25\\
\Leftrightarrow x = 5
\end{array}\)
c) ĐKXĐ: \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l}
{\log _4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\\
\Leftrightarrow {\log _4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right).\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right] = 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4 = {4^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} = 20\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt 5 \\
x = - 2\sqrt 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
d) ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right){\log _5}x = 2{\log _3}\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow 2{\log _3}\left( {x - 2} \right){\log _5}x - 2{\log _3}\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\log _3}\left( {x - 2} \right)\left( {{{\log }_5}x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\log _3}\left( {x - 2} \right) = 0\\
{\log _5}x = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.46 trang 124 SBT Toán 12
Bài tập 2.47 trang 124 SBT Toán 12
Bài tập 2.49 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.50 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.51 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.52 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.53 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.54 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.55 trang 125 SBT Toán 12
Bài tập 2.56 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 2.57 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 2.58 trang 126 SBT Toán 12
Bài tập 63 trang 123 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 65 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 68 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC
-
Cho biết số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là
bởi Kieu Oanh
02/06/2021
A. \(\displaystyle 0\)
B. \(\displaystyle 1\)
C. \(\displaystyle 2\)
D. Vô số
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\s qrt 2 \).
bởi hi hi
03/06/2021
A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).
bởi can chu
02/06/2021
A. \(\displaystyle x = 1\)
B. \(\displaystyle x = - 1\)
C. \(\displaystyle x = 2\)
D. \(\displaystyle x = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\).
bởi Vu Thy
03/06/2021
A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\)
bởi Sasu ka
03/06/2021
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\)
bởi Trần Thị Trang
03/06/2021
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)
bởi Huong Giang
02/06/2021
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\).
bởi hà trang
03/06/2021
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).
bởi Thùy Trang
02/06/2021
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\).
bởi Kieu Oanh
03/06/2021
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)
bởi Trịnh Lan Trinh
03/06/2021
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\).
bởi Lê Thánh Tông
02/06/2021
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)
bởi Anh Thu
03/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)
bởi cuc trang
03/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)
bởi Bảo khanh
03/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\).
bởi Huong Giang
02/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\)
bởi Nguyễn Thủy
03/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\).
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
03/06/2021
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
