Bài tập 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

cho a,b,c là các số thực dg thỏa mãn

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=a^2+b^2+c^2và a+b+c=6

tính ab+bc+ac

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) ( x - 1)³ + (2 - x)( 4 + 2x + x²) + 3x(x + 2) = 17

b) ( x + 2)( x² - 2x + 4) - x( x² - 2) = 15

c) ( x - 3)³ - (x - 3)( x² + 3x + 9) + 9(x + 1)² = 15

d) x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x² - 2x + 4) = 3

Bài 2 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

a) A = 2¹⁶ và B = (2 + 1)( 2² + 1)( 2⁴ + 1)( 2⁸ + 1)

b) A = 4( 3² + 1)( 3⁴ + 1)...( 3⁶⁴ + 1) và B = 3¹²⁸ - 1

Thu gọn:
a, \(115^2+15^2-30.115\)
b, \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)\)

cho a = m² + n² ; b = m ²- n²;c=2mn

cmr nếu m>n>0 thì là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

tính nhẩm:

138^2-38^2

86^2-14^2

29.31

101^2

180^2-170^2

tìm x biết

a, ( x + 5 )^{2 -} ( x - 3 )² = 2x - 7

b, ( 2x - 3 ) . ( 4x² + 6x + 9 ) = 98

c, ( \(\dfrac{1}{9}\)x2 + \(\dfrac{2}{3}\)x + 4 ) . ( \(\dfrac{1}{3}\)x - 2 ) = 56

d, 16x³ - 12x² + 3x - 7 = 0

Chứng minh rằng biểu thức sau được viết dưới dạng tổng bình phương của hai biểu thức:
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

Rút gọn biểu thức:

a,A=(x - y + z)² + ( z - y )² + 2(x - y + z)(y - z)

b,B=(5x -1) + 2(1-5x)(4 + 5x) + ( 5x + 4)²

c,C=(x - y )³ + ( y+ x)³ + ( y - x)³ - 3xy( x + y)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 biểu thức:

a. \(16x^2+8x+1\)

b.\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

c.\(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\)

d.\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\)

e.\(\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{6}{5}x+\dfrac{4}{25}\)

g. \(x^2y^2+2xy+1\)

h.\(x^2+10x+25\)

i.\(-x^2+12x-36\)

k.\(-4x^2-12x-9\)

chứng minh đẳng thức::

(x+y)⁴+x⁴+y⁴= 2(x²+xy+y²)²

CMR:

a,hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16

b,hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24

tìm x biết ;

(x-3)^3 - (2x+1).(4x^2+1^2) = (x+2)^3-(2x-3)^3-18x (2x-3)

1. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng,bình phương của 1 hiệu,lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a,\(\dfrac{1}{444}x^2+\dfrac{1}{2}x+9\)

b,\(\dfrac{4}{9}x^2+4x+9\)

c,\(x^{^{ }3}+9x^2+27x+27\)

d,\(\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{2}x^2-x^3\)

Mọi người ơi giúp mink vs mink đg cần gấp.

\(^{\left(a+b+c\right)^3}\) = ?

Làm ơn giúp mình với, ngày mai mình phải nộp bài này rồi. Thanks!

Tìm GTLN của các biểu thức sau:

A= (1-2x)(x-1)-5

B= -x - y² + 2x - 2y - 3

C= -x² + 3x + 4

D= (1-3x)(x+2)

E= x (1-2x)

F= -x -2y² + 2xy - y + 1

Rút gọn biểu thức

M = ( x - 5)( x + 2 ) + ( 3x - 6 )( x + 2 ) - ( 3x - \(\dfrac{1}{2}\) )² + 5x² rồi tính M khi x = 2018

1) \(27+\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)=-x\)

2) \(-4\left(x+2\right)-7\left(2x-1\right)+9\left(4-3x\right)=30\)

3) \(x^2-4x+4=0\)

4) \(\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)=5\)

Tìm x giúp mk vs nha mai mk đi hk rùi

Khai triển các biểu thức sau:

a. 25 - \(x^2\) e. \(x^6-1\)

b.-196 + \(4x^2\) g. \(-16+\left(x+3\right)^2\)

c. \(2^6-47^2\) h. \(64+\left(-49y^2\right)\)

d.\(5^4-81x^4\) i. \(\dfrac{25}{16}-9y^2\)

tính theo các hằng thức đã học

1, (x-4)^2 -36 =0

2, x^2 -25-(x+5)^2

3, (2x-3)^2 = (x+5)^2

4, (2x -1)^1 - (4x^2 - 1^2) = 0

5, (x+8)^2 = 191

6, x^2 +4 -(x-2)^2 =0

mn oi giup mk vs

Bài 1 c/m các biểu thức sau luôn dương với mọi x

G=3x^2-5x+3

Thực hiện phép tính (x-2)(x²-2x+4)(x+2)(x²+2x+4) Mik đag cần gấp các bạn giúp mik nhá! :))

Tính giá trị của biểu thức sau ( dựa theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

B= 1/8x mũ 3 - 3/4x bình + 3/2x - 1 với x = -2

C= x lập phương + 3x bình + 3x - 999 với x = 99

D= 27x lập phương + 54x bình + 36x + 4 với x = -2

Các bn giúp mk vs ak, cảm ơn các bn nhiều !!!!

Đề bài : Tìm GTNN của 2 đa thức đó

B) Q=2x² - 6x

C ) M = x²+y²-x+6y + 10

P/S : Bạn ghi rõ từng bước và lý giải làm như thế nào,dùng cách gì để ra được bước đó nhé.Bạn nào không ghi rõ mình không đánh đúng đâu.Thanks nhé

TÌm GTNN của biểu thức

a, A= 2x-x²

b, B=19-6x-9x²

9⁸.2⁸-(18⁴-1).(18⁴+1)

Cho A= \(\dfrac{x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^7-1}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của A biết x = 6

Tìm x và n \(\in\)N biết

x²+2x+4n-2ⁿ⁺¹+2=0

\(help\) \(me\)

Bài 1 viết các đa thức sau dưới dạng 1 tích

a, A=x^3 +125

b, B= 8y^2-1

c. C=64x^3+27

Bài 2 rút gọn các biểu thức sau

a, (x+2)(x^2-2x+4)-(x^2-4)

b, B=(a+2)(a-2)(a^2+2a+4)(a^2-2a+4)

Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau

a, A =x^2 +4x+4 tại x=198

b, B=(2x-1)^2+(2x+1)^2+2(4x^2-1) với x=1/4

c, C=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1+3)(x-1)(x+1) với x=1/3

Giups mk với cảm ơn các bạn nhìu

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương

a. ( x+y+4)(x+y-4)

b. (x-y+6)(x+y-6)

c. (y+2z-3)(y-2z-3)

d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)

Tính: (a+b).(a+b)²

(a-b).(a-b)²

chỉ trong tối nay thôi ak, mai mk phải nộp bài rồi.cảm ơn nhiều nha....

Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu 2 bình phương:

a, \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

b, \(z^2-bz+5-x-4x\)

c, \(x^2-2xy+2y^2+2y+8\)

d, \(4x^2-12x^2-y^2+2y+8\)

Bài 1Tìm x
a,(x+4)^2-(x+1)(x-1)=16
b,(2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0

Tìm GTNN cả bt

B=(2x-1)²+(x+2)²

phân tích thành nhân tử

\(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)

1) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) A = ( x-1)^3 - (x+4) ( x^2 - 4x + 16 ) + 3x(x-1)
b) B = ( x+y - 1)^3 - (x+y+1)^3 + 6(x+y)
2) Tìm GTNN của biểu thức
A = x^2 + 6x + 11
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B = 4-x^2 - x

Tìm GTNN

D= \(5x^2-10x-2\)

E=\(x^2-2xy+2y^2+y-3\)

Help me

So sánh các cặp số sau:

a)A=1999.2001và B=2000²

b)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) và B=2³²

( 5a-3b) ( 5a + 3b)

A= \(m^2\cdot\left(m+n\right)-n^2\cdot m-n^3\) tại m = -2017 n = 2017

B = \(x^3-3\cdot x^2-x\cdot\left(3-x\right)\) tại x=13

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :

a,\(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

b,\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

Thực hiện phép tính :

a, \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\cdot\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)\)

b,\(\left(3x-2y\right)\cdot\left(3x+2y\right)\cdot\left(9x^2+4y^2\right)\)

tìm gt lớn nhất của bt sau:

5-x²+2x-4y²-4y

\(\left(2\cdot x^3+3\cdot x^2\right)+\left(3+2\cdot x\right)=0\)

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1

tìm giá trị lớn nhất của A=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)

Tìm Min của bt:

a. A=x²-2x+3

b. B=x²+8x+20

c. C=x²+x+1

d. D=x²-3x+5

1.Rút gọn các biểu thức sau

a)(x^2-1)^3-(x^4+x^2+1).(x^2-1)

b)(x^4-3x^2+9).(x^2+3)-(3+x^2)^3

c)(x-3)^3-(x-3).(x^2+3x+9)+6.(x+1)^2

2.Tìm x, biết

a)(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x^2+2)=15

b)(x+3)^3-x.(3x+1)^2+(2x+1).(4x^2-2x+1)=28

c)(x^2-1)^3-(x^4+x^2+2).(x^2-1)=0

Các bạn giúp mk 2 bài này với mk đang cần (các bạn giải chi tiết ra hộ mk nhé )

Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức dưới đây nhận các giá trị dương:
\(P=-x^2+4x-5\)

\(Q=-9x^2+24x-18\)

tìm n là số nguyên dương sao cho khi đó giá trị của biểu thức N=n^2-n+2 là số chính phương

Tìm gt nhỏ nhất của bt:

x²-2x+y²-4y+6

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=x²-10x+3
B=x²+6x-5
C=x(x-3)
D=x²+y²-4x+20
E=x²+2y²-2xy+4x-6y+100
F=2x²+y²-2xy+4x+100
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
A=-x²-12x+3
B=7-4x²+4x
C=4xy-x²+6y²-2x-6y+50

Tính:

(x-y)*(x+y)*(y-z)*(y+z)

a)Chứng minh rằng giá trị của các đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=x²-4x+18 B=x²-x+2 C=x²-2xy+2y²-2y+15
b)Chứng minh các đa thức sau luôn âm với moi giá trị của biến
A=-16-3y-y³ B=-x²+6x-12 C=-2x²+4x-20

Rút gọn: (2x+3)² +(2x+5)² - 2(2x+3) (2x+5)

1) rút gọn:

a) (x-1)^2 - (x+1)^2=?

b) (x-2)^3-x ( 3+x^2)=?

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có: ( luyện tập xoắn 3 đại số 8 )

1. 4x mũ 2 + 4x + 2 > 0

2. -x mũ 2 + 2x - 2 < 0

3. -x mũ 2 + 4x - 5 < 0

4. x mũ 2 - x + 1 > 0

5. -4x mũ 2 + 4x - 2 < 0

6. ( x - 2 ) ( x - 4 ) + 3 > 0

7. ( x + 2 ) ( x - 5 ) + 15 > 0

Các anh chị lớn hok qua bài này rồi thì giúp e với ak, e cảm ơn ak

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:

1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0

2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0

3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0

4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0

5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0

6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0

7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0

Các anh chị lp trên đã hok qua rồi thì rủ lòng thương giúp em với ak, e cảm ơn

Tìm gt nhỏ nhất của biểu thức sau:

C=3x²-6x-1

Tính:

3⁸ . 5⁸ - (15⁴ - 1) . (15⁴ + 1)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=\(\dfrac{1}{x^2-4x+9}\)

Thực hiện phép tính sau :

\(\left(x-1\right)^2\)- (x - 2)(x +2)

Tìm Min

A= x²+3y²+2xy-3x+4y+10

B= x²+y²2+xy-4x+6y+8

Tìm Max

A=5x-x²+13

1. TÌM X

( 2x+\(\dfrac{1}{2}\))² -1 = 8

Tìm x nguyên để D nguyên biết \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}\)

Các bạn giải nhanh (nhưng đừng giải tắt) giùm mình nhé!

Tìm x :

( x - 17)³ + ( 3x +19)³ = (4x + 2)³

Bài 1: Tìm x, biết:
a) 4.(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=11
b) (x-2)^3-x(x+2)(x-2)+6x(x-3)=0
c) (x-1)(x^2+x+1)-x(x-3)(x+3)=6
Bài 2: Tìm GTNN của:
a) A= x^2-2x+10
b) B= x^2-5x-7
c) C= 3x^2+3x-5

Tìm GTNN của biểu thức sau và giá trị tương ứng của x

a) A=\(x^2+5x+4\)

b) B=(2x+3)(x-5)

Thu gọn biểu thức:

(a² + ab + b²) . (a² - ab + b²) - (a⁴ + b⁴)

Hộ mk vs nha.

Chứng minh Tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là tập lập phương của 1 số tự nhiên

câu 1: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) x²+10x+27 : b) x²+x+7 : c) x²-3x+5

câu 2 : tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) -x²+2x+2 : b) -x²-8x+17

cho x+y=5.tính giá tị biểu thức

P= \(^{ }3x^{^{ }2}-2x+3y^{^{ }2}-2y+6xy+2018\)

Q=\(x^3+y^{^{ }3}-2x-2y^{^{ }2}+3xy\left(x+y\right)-4xy-3x+3y\)

Tìm GTNN :

A = x(x-5)+3

Tìm x

1) \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)

2) \(\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-4\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)

3) \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-1=0\)

4) \(5x^2-20=0\)

Giusp mk vs

Tim GTNN cua

A=\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\)

Tính

a)(2x+1).(2x-1)-4x^2

b)(2x^2+y).(2x^2-y)-4x^2+y^2

c)(2x^2+y)^2-(2x^2-y)^2

d)(2x^3y+y)^2_(y-2x^3y)^2

Câu 1 :

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(\left(x^2+y^2+1\right)^2-5x^2-4y^2-5=0\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le6\) . Tìm GTLN của biểu thức :

\(P=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)

(x-2)^2+3x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

(2x+3y+5)^2

Phân tích thành nhân tử

(\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+10x+21\right)+15\)

Rút gọn

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

Cho phân thức \(\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)

a, Tìm điều kiện xác định của x để phân thức được XĐ

b, Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 0

Tìm x biết ( dựa theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. x lập phương - 3x bình + 3x - 2 = 0

2. 8x lập phương + 12x bình + 6x + 7/8 = 0

3. x lập phương - 9x bình + 27x - 19 = 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x-1)(x+2)(x+2)(x+6)

TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: -3x²+7x+1

Bài 26: Với giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

a) 4x² - 12x + 11

c) x² + x + 1

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:

1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0

2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0

3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0

4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0

5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0

6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0

7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0

Các bn giúp mk nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có: ( luyện tập xoắn 3 đại số 8 )

1. 4x mũ 2 + 4x + 2 > 0

2. -x mũ 2 + 2x - 2 < 0

3. -x mũ 2 + 4x - 5 < 0

4. x mũ 2 - x + 1 > 0

5. -4x mũ 2 + 4x - 2 < 0

6. ( x - 2 ) ( x - 4 ) + 3 > 0

7. ( x + 2 ) ( x - 5 ) + 15 > 0

Các bn giúp mik nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!

Tính giá trị của

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.

Giúp với nha

Cho a + b + c = 4m. Chứng minh rằng:

\(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2\)

B₁ : Chứng minh:

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)

B₂:Tính nhanh:

\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{64}+1\right)+1\)

cho x + y = 1; x - y = 3. Tính x\(^2\) - y\(^{^{ }2}\)

Khai triển :
(x+1)³ , (x-2)³ , (x+3)³ , (2x-1)³ , (3x-2y)³

Tìm x

A)\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)

B)\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

1. Cho biểu thức:\(A=2x^2-5x-5\)

Tính giá trị của biểu thức \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}\)

2.Cho biểu thức:\(D=\left(x^2-1\right).\left(x^2-2\right).\left(x^2-3\right).....\left(x^2-2015\right)\)

Tính giá trị biểu thức D tại \(x=\left(x^2+2010\right).\left(x-10\right)=0\)

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(a.A=\left(x-3\right)^2+9\)

b.\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2+10\)

c.\(\text{|}x-1\text{|}+\left(2y-1\right)^4+1\)

4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

a.\(P=-2.\left(x-3\right)^2+5\)

b.\(Q=\dfrac{5}{\left(x-14\right)^2+21}\)

5.Tìm x thuộc Z để \(A=\dfrac{x-5}{x-3}\) thuộc Z

a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

rút gọn biểu thức

5(2x-1)²+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)²

bai1 c/m các biểu thức sau có giá trị âm vs mọi gtri:

1) A = -x^2-2x-2

2) C= -x^2-6-11

3)D=-x^2-x-1

M n ơi giúp mk vs nhé

Tìm GTLN:

A = \(\dfrac{2x+1}{x^2-2}\)

Tính nhanh:

\(E=\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)

A= a³ + 11 + 3a + 3a² với a=9

B= x³ + 3x + 3x³ + 31 với x=19

C= x² - y² với x=87, y=13

D= 4x² - 28x + 45 với x=4

M= 25x² - 30x +15 với x=2

Tìm a, b, c thõa mãn: \(9a^2+b^2+2c^2-18a-6b+4c+20=0\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

1.\(\left(\dfrac{1}{2}+x\right)^2\) ; (2x+1)\(^2\)

a) Tính GTBT: A=x⁵-36x⁴+37x³-69x²-34x+15 tại x=35.

b) Tìm x: 3(6x-5)(4x+1)-(8x+3)(9x-2) =203

Tìm x,y,z,t thỏa mãn điều kiện : x²+y²+z²+t²=1

và xy+yz+zt+tx=1

Tính

20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2

Tìm GTNN: A= 9x^2-6xy+2y^2+1

Tìm x,y,z biết:

x+y+z = 1.5

x^2+y^2+z^2 = 0.75

cho a-2=x+y

CM; ax+2x+ay+2y+4=a^2

Chứng minh rằng đa thức dưới đây dương với mọi giá trị của x:
Q = x² + x + 1

Câu1

Tìm gtnn

A=x²_2x+5

B=x²+5x+7

C=2x²-6x

cau 2

Tìm gtnn

A=4x-2x+3

B=x-x²

C=2x-2x²-5

tinh bằng hàng đẳng thức đáng nhớ cho cả hai bài trên

Giup mình với!

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.

\(1,\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2.\left(4x^3-1\right)\)

\(2,\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right).\left(16x^2+3\right)\)

\(3,\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

1, (x-2)³+6.(x+1)²-x³

2, 2x.(2x-1)²-3x.(x+3).(x-3)-4x.(x+1)²

3, (x-2)³-x.(x+1).(x-1)+6x.(x-3)

4, (x-3).(x²+3x+9)+x.(x+2).(2-x)

tính

a,(2x+3)³

b,(2x-3) (4x²+6x+9)

c,(3x+4y) (9x²-12xy+16y²)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

a.(x-2y)(x-2y)

b.(x-y+z).(x+y+z)

Tìm GTLN của

6x-x²-5

cho a² + b² + c² = ab + ac + bc

chứng minh a=b=c

chứng minh bình phương thiếu của một hiệu và một tổng là dương

tìm GNLN của biểu thức

B = 4x - 9x²

C = 5 - 2x - 4x²

D = 7 + 3x - x²

E = 1 + x - x²

F = -5x - 6x²

Tìm x

(2x-1)²+(x+3)²-5(x+7)(x-7)=0

Chứng minh rằng số A= a(a+a)(a+2)(a+3) +1 ( a : số tự nhiên) là một số chính phương

Help me

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\).Tìm x,y

Cho \(a+b=1\).Tính giá trị M=\(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm x

(x+4)² - (x-1)(x+1) = 0

Tìm GTNN của biểu thức sau:

P = x² + 2y² + 2x - 2xy - 10y

N = x² + y² + xy + x + y

tìm x biết

\(x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

\(x^2+2x+1-y^2-4y-4=0\)

tìm GTLN của:B=x²+6x+15

Bài 1 :Tìm x,y ,biết :

a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=2014\)

b) \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)

Bài 2 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y:
D = \(\left(2x-3y\right)^2-\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)-\left(1-2x\right)^2+4x\left(3y-1\right)\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\dfrac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)

a) Rút gọn A

b) Tính các cặp gia trị nguyên (x.y)để A=-3

Cho a + b = 3 và a² + b² = 5

.Tính a³ + b³

Tìm min D=x²+2y²-2xy+4x-3y-12

tìm gtri nhỏ nhất của c=4x^2-12x-9

Tính nhanh

a,(2x-3)²

b,(x-3y)²

c, (2x+3y) (2x-3y)-(2x+y)²

d,(x+3y2)²

Rút gọn biểu thức:

A= (x+y-1)3-(x-y+1)3+6x^2(y-1)

CMR :

( a + b)^2 =(a-b)^2+4ab

( a-b)^2=(a+b)^2-4ab

áp dụng tính

a) ( a-b)^2 boeets a + b = 7 và a.b=12

b ) ( a+b)^2 biết a-b=20 và a.b=23

làm nhanh giúp mk nhé

mk đang râấấấấấấấấất cần gấấấấấấp

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất nếu:

\(K=x^2-7x+13\)

\(M=-x^2+4x-14\)

\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

Tim x 3(x+2)^2+(2x-1)^2-7(x+3)(x-3)=36

Bài 1: Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

\(a.x^2+12x+36\)

\(b.x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(c.9x^2-6x+1\)

\(d.4x^4-4x^2+1\)

\(e.y^2-\dfrac{2}{3}\cdot y+\dfrac{1}{9}\)

\(f.a^2\cdot b^2-2ab+1\)

\(g.a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)

Bài 2: CMR 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

\(a.A=x^2-4x+10\)

\(b.B=19+6x+9x^2\)

\(c.C=9x^2-12x+15\)

\(d.D=x^2+3x+8\)

\(e.E=2x^2+12x+30\)

\(f.F=5+\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)

a,( 2x-3)²-(x+5)² = 0

b, (x³-x²) - 4x²+8x-4 =0

CM biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

Tim x (x+3)^2-(x-4)(x+8)=1

Tìm x biết

a,25x mũ 2 - 9=0

b,(x + 4)mũ 2 - (x+1)(x-1)=16

c,(2x-1)mũ 2+(x+3)mũ 2 - 5(x+7)(x-7)=0

Cho x > 1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Tìm x

(2x+1)^2-4(x+2)^2=9

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ( x-15)^2 + 2018

C/m: \(2x-7-x^2\) vô nghiệm

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương

a) (3-x)(3+x)

b) (x+y-1)(x+y+1)

c) (x+5)(x-5)

d) (x-y-1)(x+y+1)

tính:

1/ (x+y+z)(x+y-z)

2/ (x+y-z)(x-y+z)

phân tích thành nhân tử

a) (x-4)^2 - (x+3)(x-4)

b) 16- a^2 - 2ab - b^2

c)4x^2 -17x + 13

Tìm các số nguyên n sao cho A= \(\dfrac{n^2+2n+11}{n+1}\) là một số nguyên .

Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn: x^2 + xy - 2015x - 2016y - 2017 = 0

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x :

-x²-6x+10

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

\(\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)-2\cdot\left(x-2\right)^3+x\cdot\left(3-2x\right)\cdot\left(3+x\right)-\left(3x-3\right)^2\)

n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+2) chiA hrrte cho 6

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

1, \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\cdot\left(4x+3\right)^2+8\cdot\left(x+3\right)^2\)

cho x + y = -5, xy = 6. tính A=\(x^4+y^4\)

C/m a=b=c
a, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x : 9x²-12x+5