OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x biết (x - 1)^3 + (2 - x)( 4 + 2x + x^2) + 3x(x + 2) = 17

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) ( x - 1)3 + (2 - x)( 4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 17

b) ( x + 2)( x2 - 2x + 4) - x( x2 - 2) = 15

c) ( x - 3)3 - (x - 3)( x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 15

d) x(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 3

Bài 2 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

a) A = 216 và B = (2 + 1)( 22 + 1)( 24 + 1)( 28 + 1)

b) A = 4( 32 + 1)( 34 + 1)...( 364 + 1) và B = 3128 - 1

  bởi Spider man 26/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài 1:

    a) \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)

    \(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+2^3-x^3+3x^2+6x=17\)

    \(\Rightarrow9x+7=17\)

    \(\Rightarrow9x=17-7=10\)

    \(\Rightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

    b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)

    \(\Rightarrow x^3+2^3-x^3+2x=15\)

    \(\Rightarrow8+2x=15\)

    \(\Rightarrow2x=15-8=7\)

    \(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

    c) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

    \(\Rightarrow x^3-3x^2.3+3x.3^2-3^3-x^3+3^3+9\left(x^2+2x+1\right)=15\)

    \(\Rightarrow-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15\)

    \(\Rightarrow45x+9=15\)

    \(\Rightarrow45x=6\)

    \(\Rightarrow x=\dfrac{6}{45}=\dfrac{2}{15}\)

    d) \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)

    \(\Rightarrow x\left(x^2-5^2\right)-x^3-2^3=3\)

    \(\Rightarrow x^3-25x-x^3-8=3\)

    \(\Rightarrow-25x-8=3\)

    \(\Rightarrow-25x=3+8=11\)

    \(\Rightarrow x=-\dfrac{11}{25}\)

    Bài 2:

    a) Ta có:

    \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

    \(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

    \(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

    \(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

    \(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

    \(B=2^{16}-1\)

    Vì 216 - 1 < 216

    => B < A

    b) Ta có:

    \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

    \(A=\dfrac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)\)

    Vì 1/2( 3128 - 1) < 3128 - 1

    => A < B

      bởi phan hoàng như hoa 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8